Hei.
Har forstått bruken av Poisson ganske bra, men står litt fast på følgende oppgave:
En butikk som selger aviser tar kun inn n = 4 eksemplarer av en bestemt avis ettersom den ikke selger særlig bra. Hvis antallet interesserte kjøpere følger en Poisson fordeling med gjennomsnitt 3:
1) Hva er den forventede verdien av antallet solgt?
2) Hvor mange bør butikkinnehaveren bestille slik at sannsynligheten for å gå tom er mindre enn 0.05?
Her er jeg egentlig ganske usikker. Jeg kjenner godt til formelen, men vet ikke helt hvordan jeg skal bruke den til å løse dette. Setter pris på all hjelp!
Poisson fordeling
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Lenge siden jeg holdt på med slike fordelinger, blir ikke den forventa verdien, E(x), lik gjennomsnittet. Slik at
1)
[tex]E(x)=\lambda=3[/tex]
2)
med forbehold på denne:
[tex]P=\frac{3^x\cdot e^{-3}}{x!} < 0,05[/tex]
prøv deg så fram...
1)
[tex]E(x)=\lambda=3[/tex]
2)
med forbehold på denne:
[tex]P=\frac{3^x\cdot e^{-3}}{x!} < 0,05[/tex]
prøv deg så fram...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jeg har aldri hørt om noen konstruktiv måte å løse annet enn helt trivielle likninger som inneholder [tex]x![/tex]-ledd, så med forbehold om manglende kunnskap tror jeg ikke det finnes noen god måte å løse dem på. Her har vi dog den fordelen at vi vet at [tex]x[/tex] er et postivt heltall som neppe er altfor stort. Da kan du jo bare prøve deg fram - sett [tex]x=1[/tex] og se om det oppfyller ulikheten. Hvis nei, prøv [tex]x=2[/tex] og så videre.
(Du ser forøvrig også at funksjonen på venstresiden av ulikhetstegnet er avtagende, så med en gang du har funnet en løsning vet du også at alle heltall større enn denne løsningen oppfyller ulikheten.)
(Du ser forøvrig også at funksjonen på venstresiden av ulikhetstegnet er avtagende, så med en gang du har funnet en løsning vet du også at alle heltall større enn denne løsningen oppfyller ulikheten.)
Jeg synes også at ligningen under er logisk, men svaret i fasiten er at n = 6. Altså er svaret man skal på jakt etter her en n-verdi, og ikke en x-verdi. Men dersom jeg erstatter x med n i ligningen får jeg at n må være mindre enn 0 for at ulikheten skal gå opp.
Jeg står m.a.o. bom fast og begynner å bli fortvilt
. Det irriterer meg også at tekstboken ikke har noen Student's Solution Manual. Hvordan skal man lære av sine feil, når man ikke kan se hva man gjør feil?!?
Jeg står m.a.o. bom fast og begynner å bli fortvilt
. Det irriterer meg også at tekstboken ikke har noen Student's Solution Manual. Hvordan skal man lære av sine feil, når man ikke kan se hva man gjør feil?!?
Her må man huske at det ikke blir solgt flere enn fire aviser. Sannsynligheten for at det selges akkurat fire aviser blir sannsynligheten for at det etterspørres fire eller flere. Poissonfordelingen beskriver etterspørselen, ikke nødvendigvis antall solgte.1) Hva er den forventede verdien av antallet solgt?
Det forstår jeg. Men hvordan går jeg frem for å løse dette? Argh.fish skrev:Her må man huske at det ikke blir solgt flere enn fire aviser. Sannsynligheten for at det selges akkurat fire aviser blir sannsynligheten for at det etterspørres fire eller flere. Poissonfordelingen beskriver etterspørselen, ikke nødvendigvis antall solgte.1) Hva er den forventede verdien av antallet solgt?
Som sagt må du bar prøve deg fram på oppgave B.
a) Du vet sannsynligheten for å selge k aviser mellom 0-3 er den
[tex]P=\frac{3^x\cdot e^{-3}}{x!} < 0,05 [/tex] , for 4 er den 1-summen av sannsynlighetene opp til 3. Så ganger du hver sannsynlighet med antallet aviser du selger med den saynnsynligheten.
b) løses slik:
Du vet at sannsynligheten for å selge x aviser er: [tex]P=\frac{3^x\cdot e^{-3}}{x!} < 0,05 [/tex]
Du må finne en sum av denne rekken, slik at denne summen er større enn 0.95.
a) Du vet sannsynligheten for å selge k aviser mellom 0-3 er den
[tex]P=\frac{3^x\cdot e^{-3}}{x!} < 0,05 [/tex] , for 4 er den 1-summen av sannsynlighetene opp til 3. Så ganger du hver sannsynlighet med antallet aviser du selger med den saynnsynligheten.
b) løses slik:
Du vet at sannsynligheten for å selge x aviser er: [tex]P=\frac{3^x\cdot e^{-3}}{x!} < 0,05 [/tex]
Du må finne en sum av denne rekken, slik at denne summen er større enn 0.95.
Hei.
Jeg gjør som du foreslår. Fyller inn for henholdsvis x = 0, 1, 2, 3 og 4 i uttykket, samt multipliserer hvert uttrykk med x-verdien (som jo representerer antallet solgte aviser). For x = 4 tar jeg 1 - svaret. Når jeg så plusser vediene sammen får jeg 1,99. Dette stemmer ikke med fasit.
Jeg gjør som du foreslår. Fyller inn for henholdsvis x = 0, 1, 2, 3 og 4 i uttykket, samt multipliserer hvert uttrykk med x-verdien (som jo representerer antallet solgte aviser). For x = 4 tar jeg 1 - svaret. Når jeg så plusser vediene sammen får jeg 1,99. Dette stemmer ikke med fasit.
OK, skal skrive inn tallene jeg får, og en rask gjennomgang
P(x=0,1,2,3)=0.0497, 0.149, 0.224, 0.224
P(x=4) 1-0.0497- 0.149- 0.224- 0.224=0.3529
E(x) = 0.149 +2*0.224+ 3*0.224+4*0.3529=2.6806
Hva slags tall hadde du, hvor ligger forskjellen? Om det er noen tall du ikke forstår kan jeg forklare de nærmere.
P(x=0,1,2,3)=0.0497, 0.149, 0.224, 0.224
P(x=4) 1-0.0497- 0.149- 0.224- 0.224=0.3529
E(x) = 0.149 +2*0.224+ 3*0.224+4*0.3529=2.6806
Hva slags tall hadde du, hvor ligger forskjellen? Om det er noen tall du ikke forstår kan jeg forklare de nærmere.