Finn likning for tangeringslinjen til f(x) gjennom P (x,y)

[doll]

Finn likningen til linjen som tangerer f(x)=x[sup]3[/sup] og går gjennom (0,2)

Trenger hjelp, takk!

[mrcreosote]

[tex]f^\prime(x)=3x^2[/tex], så i punktet [tex](x_0,x_0^3)[/tex] som ligger på f har tangenten til f stigningstall [tex]3x_0^2[/tex].

Om en tangent veit du nå ett punkt den går gjennom og stigningstallet; da er det grei skuring å finne likninga. Jobb deg videre derfra og spør heller igjen.

[doll]

Jeg har kommet så langt allerede

y-2 = 3x[sup]2[/sup] (x-0)
y = 3x[sup]3[/sup]+2

svaret er y = 3x + 2 .. hva har jeg misforstått?

[mrcreosote]

Beklager, det var ikke så rett fram som jeg først trudde.

Hvis du skal finne en tangent en annen gang, så husk at tangenter er rette linjer; y=3x^3+2 beskriver såvisst ikke ei rett linje.

Ved hjelp av ettpunktsformelen finner vi at en generell tangent til linja kan skrives [tex]y-x_0^3=3x_0^2(x-x_0) \\ y=3x_0^2x-2x_0^3[/tex]

Nå veit du at din tangent skal gå gjennom punktet (0,2); prøv nå å se hva du kan gjøre videre.