Geometriske rekker

[LuckyMe]

Heisann, hvordan gjør jeg de her?

I ei geometrisk rekke er a1=[tex]x[/tex] og a2=[tex]x+2[/tex]

1) Bestem et uttrykk for summen av den uendelige rekke når den konvergerer.

2) For hvilke verdier av x konvergerer rekka?


---------------------------------------------------------------------------------

De to første leddene i en uendelig geometrisk rekke er gitt som:

a1=[tex]x+1[/tex] og a2=[tex]-x^2+x+2[/tex]

1) Bestem kvotienten k

2) For hvilke verdier av x konvergerer rekka??

[dischler]

At rekken er geometrisk innebærer at forholdet mellom to påfølgende ledd er konstant, altså

[tex]ka_1=a_2[/tex]

som i den første oppgaven gir:

[tex]k=1+\frac{2}{x}[/tex]

konvergens gjelder som kjent når [tex]|k|<1[/tex]