f(x)= X+2/3X-1
og funksjonen
f(x)= x^2*e^3x
takk takk
Deriver funksjonen
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
f(x)= X+2/3X-1
Dette er en konstant funksjon, siden (lille) x ikke er med i funksjonsuttrykket (men store X er det, altså må vi regne med at X er en konstant), altså er den deriverte [tex]f^\prime (x) = 0[/tex].
Hvis det du mente var sånn:
f(x)= x+2/3x-1
Siden du ikke har brukt noen paranteser betyr det:
[tex]f(x) = x + \frac{2}{3}x - 1[/tex]
Forenklet blir det: [tex]f(x) = (1+\frac{2}{3})x - 1 = \frac{5}{3}x-1[/tex]
Altså:
[tex]f^\prime (x) = (\frac{5}{3}x-1)^\prime = (\frac{5}{3}x)^\prime - 1^\prime = \frac{5}{3} - 0 = \frac{5}{3}[/tex]
---
f(x)= x^2*e^3x
Siden du ikke har brukt noen paranteser blir det:
[tex]f(x) = x^2 \cdot (e^3)x[/tex]
Forenklet blir det: [tex]f(x) = (e^3)\cdot x^3[/tex], og
[tex]f^\prime (x) = (e^3) \cdot (3-1)x^{(3-1)} = 2(e^3)x^2[/tex].
Husk paranteser neste gang
Dette er en konstant funksjon, siden (lille) x ikke er med i funksjonsuttrykket (men store X er det, altså må vi regne med at X er en konstant), altså er den deriverte [tex]f^\prime (x) = 0[/tex].
Hvis det du mente var sånn:
f(x)= x+2/3x-1
Siden du ikke har brukt noen paranteser betyr det:
[tex]f(x) = x + \frac{2}{3}x - 1[/tex]
Forenklet blir det: [tex]f(x) = (1+\frac{2}{3})x - 1 = \frac{5}{3}x-1[/tex]
Altså:
[tex]f^\prime (x) = (\frac{5}{3}x-1)^\prime = (\frac{5}{3}x)^\prime - 1^\prime = \frac{5}{3} - 0 = \frac{5}{3}[/tex]
---
f(x)= x^2*e^3x
Siden du ikke har brukt noen paranteser blir det:
[tex]f(x) = x^2 \cdot (e^3)x[/tex]
Forenklet blir det: [tex]f(x) = (e^3)\cdot x^3[/tex], og
[tex]f^\prime (x) = (e^3) \cdot (3-1)x^{(3-1)} = 2(e^3)x^2[/tex].
Husk paranteser neste gang
Ja, jeg også tenkte nok på at det egentlig skulle være
f(x) =(x+2)/(3x-1)
som gir
[tex]f(x) = \frac{x+2}{3x-1}[/tex]
og så
f(x) = x^2 *e^(3x)
som gir
[tex]f(x) = x^2 \cdot e^{3x}[/tex]
Men man må jo selvfølgelig svare på spørsmålet slik det er stilt!
(Spesielt på høyskole- og universitetsnivå bør man vel ha kontroll på parantesene)
f(x) =(x+2)/(3x-1)
som gir
[tex]f(x) = \frac{x+2}{3x-1}[/tex]
og så
f(x) = x^2 *e^(3x)
som gir
[tex]f(x) = x^2 \cdot e^{3x}[/tex]
Men man må jo selvfølgelig svare på spørsmålet slik det er stilt!
(Spesielt på høyskole- og universitetsnivå bør man vel ha kontroll på parantesene)
Har du prøvd med hhv kvotient- og produktregel på disse, se link;PsG skrev:Men hva blir da svare på disse to oppgavene? har prøvd meg litt, men får det ikke helt til å stemme.
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
[tex]f_1^,\,=\,-{7\over (3x-1)^2}[/tex]PsG skrev:Men hva blir da svare på disse to oppgavene? har prøvd meg litt, men får det ikke helt til å stemme.
[tex]f_2^,\,=\,2x\cdot e^{3x}\,+\,3x^2\cdot e^{3x}\,=\,xe^{3x}(2\,+\,3x)[/tex]
Sist redigert av Janhaa den 11/04-2007 19:49, redigert 1 gang totalt.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hmm, kanskje jeg har slurva. Gikk fort i svingene hos meg som vanlig. Men skal vi vurdere arbeidet ditt, må vi se hva som er utførtPsG skrev:nå har jeg prøvd en time, og fulgt reglene...men kommer ikke fram til samme svar som deg, hva er det jeg gjør feil?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
