Vektorer

[keano]

Gitt vektorene: u1= [2, 3] u2[2, 1] u3=[-4,1]

Ved en lineær transformasjon (T) får vi T(u1)=[-1, 1] og T(u2)=[3, -5]
Finn vektoren T(u3).

Håper på raskt svar.

[mrcreosote]

Nøy deg med ett innlegg, flere skaper bare irritasjon. (Akkurat som gamle grisete fotballspillere som plutselig blir managere, men det er en annen sak.)

Siden det er en lineær transformasjon er [tex]T(a_1u_1+a_2u_2)=a_1T(u_1)+a_2T(u_2)[/tex]. Kan du skrive u_3 som en lineærkombinasjon av u_1 og u_2? I så fall er det lett å regne ut som vist.

[keano]

hehe;p

har fått med meg den formelen der..men synes ikke det er så lett å finne T(u3) uansett. Det er ett eller anna jeg ikke skjønner bæret av her..

kanskje du kan legge inn hele utregningen?

[mrcreosote]

Du skal finne a og b så a*u_1+b*u_2=u_3 ->
a*[2,3]+b*[2,1]=[-4,1] ->
[2a+2b,3a+b]=[-4,1].
Hver komponent i vektorene må være like for at vektorene skal være like:

2a+2b=-4
3a+b=1

To ligninger med to ukjente, det klarer du å løse. Da finner du a og b, og kan skrive u_3 som en lineærkombinasjon av u_1 og u_2 og bruke formelen fra forrige innlegg.

[keano]

Ja nå fikk jeg også til. Var jo ikke så vanskelig det:)
Tusen takk skal du ha!