Noen oppgaver

[al-Khwarizmi]

Har noen enkle spm som jeg ikke helt har kontroll over..

1) Inntektsfunksjonen: 30x-0.5x^2 og kostnadsfunksjonen: 100+8x +0.5x^2

Hvor stor kan den maksimale kostnaden være dersom vi skal kunne ha muligheten til et reelt overskudd?

Jeg tar tak i oppgaven på følgende måte: Når Inntektsfunksjonen=kostnadsfunksjonen som tilsvarer: x^2 - 22x +100=0
gir x=15,5 V x=6,4 dvs at det eksisterer et reelt overskud i intervallet 6,4<x<15,5, siden inntektene er større en kostnadene i dette intervallområde... Men problemmet ar at det står y=122 i fasiten... hvordan kan det stemme???

2) Skal i denne oppgaven finne en 'a' som gir to løsninger: Har to likninger med to ukjente:

I: x+y=a
II: x^2+y^2=9

Jeg kan ikke helt se for meg hvordan jeg skal kunne finne den linjen som skjærer kun et sted i sirklen..

for dette stemmer jo ikke:

I: y=a-x
II: x^2+(a-x)^2=9 => a=+/- [symbol:rot] (9-x^2) +x ??? Her vil jo linjen skjære sirklen for alle x!!

3) Den siste oppgaven hanler om statistikk: Hvor stor er sansynligheten for at et heltall er delig med 4 og 6:

Her finner jeg kun 2 som er delig med 4 og 6 og tenker: 1/6 sjanse, men dette stemmer jo ikke, buhuuuuu

På forhånd takk!

[etse]

tips til siste oppgave =) alle tall som er delelig med 12 eller kan faktoriseres til: 2 * 2 * 3 * xn

[al-Khwarizmi]

Noen tilbakemeldinger å få?

[Toppris]

Har noen enkle spm som jeg ikke helt har kontroll over..

1) Inntektsfunksjonen: 30x-0.5x^2 og kostnadsfunksjonen: 100+8x +0.5x^2

Hvor stor kan den maksimale kostnaden være dersom vi skal kunne ha muligheten til et reelt overskudd?

Jeg tar tak i oppgaven på følgende måte: Når Inntektsfunksjonen=kostnadsfunksjonen som tilsvarer: x^2 - 22x +100=0
gir x=15,5 V x=6,4 dvs at det eksisterer et reelt overskud i intervallet 6,4<x<15,5, siden inntektene er større en kostnadene i dette intervallområde... Men problemmet ar at det står y=122 i fasiten... hvordan kan det stemme???

2) Skal i denne oppgaven finne en 'a' som gir to løsninger: Har to likninger med to ukjente:

I: x+y=a
II: x^2+y^2=9

Jeg kan ikke helt se for meg hvordan jeg skal kunne finne den linjen som skjærer kun et sted i sirklen..

for dette stemmer jo ikke:

I: y=a-x
II: x^2+(a-x)^2=9 => a=+/- [symbol:rot] (9-x^2) +x ??? Her vil jo linjen skjære sirklen for alle x!!

3) Den siste oppgaven hanler om statistikk: Hvor stor er sansynligheten for at et heltall er delig med 4 og 6:

Her finner jeg kun 2 som er delig med 4 og 6 og tenker: 1/6 sjanse, men dette stemmer jo ikke, buhuuuuu

På forhånd takk!

I oppgave 1 har du litt rett. Det intervallet du gir for x er det intervallet hvor kostnadene er større enn inntektene. Så derfor må du finne den x-verdien som gir størst kostnad. Det viser seg å være ca 15.5. Da vil y være nesten 122.

Oppgave 2:
[tex]I: x+y=a\\II: x^2+y^2=9I: y=a-x\\II: x^2+(a-x)^2=9\\II: x^2-2ax+a^2-9=0\\II: x=\frac{2a\pm \sqrt{72-4a^2}}{4}[/tex]
I oppgaven så står det at du skal finne én a-verdi som gir 2 løsninger, dvs at det som står under rottegnet må være større enn null.

[tex]72-4a^2>0 =>a=-3 \sqrt{2}\text{ } \vee \text{ } a=3\sqrt{2}[/tex]

Så en a i intervallet [tex]<-3 \sqrt{2},3 \sqrt{2}>[/tex] vil gi 2 løsninger

Oppgave 3:
For at et tall skal være delelig med 4 og 6 så må tallet være delelig med minste felles multiplum av 4 og 6. Dette er 12.
Tar du et tilfeldig heltall så vil det i [tex]\frac{1}{12}[/tex] tilfeller være delelig med 12.

[al-Khwarizmi]

allright