Fasiten viser meg at leddet ( 4x+1) forsvinner, hvordan skjer dette? Svaret skal visst være -4x-2 / x^3
Derivasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei!
Her er det en del som skurrer. Siden du ikke bruker paranteser, antar jeg du mener enten $4x + \frac{1}{x^2}$ eller $\frac{4x + 1}{x^2}$. Uansett tolkning passer ikke fasitsvaret. Hvis den siste tolkningen er riktig, er det bare å dele opp brøken og derivere ledd for ledd: $\frac{4x + 1}{x^2} = \frac{4}{x} + \frac{1}{x^2}$.
Her er det en del som skurrer. Siden du ikke bruker paranteser, antar jeg du mener enten $4x + \frac{1}{x^2}$ eller $\frac{4x + 1}{x^2}$. Uansett tolkning passer ikke fasitsvaret. Hvis den siste tolkningen er riktig, er det bare å dele opp brøken og derivere ledd for ledd: $\frac{4x + 1}{x^2} = \frac{4}{x} + \frac{1}{x^2}$.
Som fuglagutt sier, så kan man kjøre to separate brøker, men brøkregelen er jo også en naturlig vei å gå.ance1712 skrev:Oppgaven er [tex]\frac{4x+1}{x^2}[/tex]
Så langt har jeg kommet : [tex]\frac{(4)\cdot(x^2)-2x\cdot(4x+1)}{x^4}[/tex]
Hvordan regner man videre?
Her kan du fortsette med å gange ut ting i telleren så du får $4x^2-8x^2+2x \ = \ 2x-4x^2 \ = \ x(2-4x)$
Så med hele greia får du $\frac{x(2-4x)}{x^4}$
Her ser du kanskje en forkortingsmulighet?
En liten typo der, skal væreAleks855 skrev:Som fuglagutt sier, så kan man kjøre to separate brøker, men brøkregelen er jo også en naturlig vei å gå.ance1712 skrev:Oppgaven er [tex]\frac{4x+1}{x^2}[/tex]
Så langt har jeg kommet : [tex]\frac{(4)\cdot(x^2)-2x\cdot(4x+1)}{x^4}[/tex]
Hvordan regner man videre?
Her kan du fortsette med å gange ut ting i telleren så du får $4x^2-8x^2+2x \ = \ 2x-4x^2 \ = \ x(2-4x)$
Så med hele greia får du $\frac{x(2-4x)}{x^4}$
Her ser du kanskje en forkortingsmulighet?
[tex]4x^2 - 8x^2 - 2x[/tex]
Som gir:
[tex]-\frac{x(2+4x)}{x^4}[/tex]
Aiai! Man blir aldri immun mot fortegnsfeil 