hei sliter litt med lagrange med to restriksjoner og håper noen kan hjelpe meg så jeg kan lære meg det og evnt greie å løse andre oppgaver.
Oppgaven:
løs med lagrange metode:
maxf(x,y,z) = e^x + y + z
subject to:
x^2 + y^2 + z^2 = 1
x + y + z = 1
L= e^x + y + z - λ1(x^2 + y^2 + z^2 - 1)-λ2(x + y + z - 1)
jeg har greid å derivere alle og fått:
f'x = e^x - λ1 2x - λ2 = 0
f'y = 1 - λ1 2y - λ2 = 0
f'z = 1 - λ1 2z - λ2 = 0
her stoppet jeg opp... håper noen kan hjelpe meg =)
Lagrange
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
nå har jeg ikke sett på oppgava di, bare titta på de tre siste likningene:
de 2 siste likningene gir y = z og [tex]\,\,\lambda_1=\lambda_2[/tex]
så kan du evt bruke det videre...
de 2 siste likningene gir y = z og [tex]\,\,\lambda_1=\lambda_2[/tex]
så kan du evt bruke det videre...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
sett så y = inn i de 2 bibetingelsene:
[tex]g=x^2 + 2y^2= 1 [/tex]
[tex]h=x + 2y= 1[/tex]
kombinerer du g og h, så fås 2. gradslik mhp (f. eks.) y.
[tex]g=x^2 + 2y^2= 1 [/tex]
[tex]h=x + 2y= 1[/tex]
kombinerer du g og h, så fås 2. gradslik mhp (f. eks.) y.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]