Arbeid og konstant fart

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

krje1980
Leibniz
Leibniz
Innlegg: 964
Registrert: 04/04-2009 20:55

Hei.

Et enkelt eksempel i tekstboken min er som følger:

A weight-lifter is bench-pressing a barbell whose weight is [tex]710 N[/tex]. He first raises the barbell a distance of [tex]0.65 m[/tex] above and his chest, and then lowers it the same distance. The weight is raised and lowered at a constant velocity. Determine the work done on the barbell by the weight lifter during (a) the lifting phase and (b) the lowering phase.

Boken viser så at man tar [tex]W = 710 \cdot cos(0) \cdot 0.65 = 460 J[/tex] på veien opp og [tex]W = 710 \cdot cos(180) \cdot 0.65 = -460 J[/tex] på veien ned.

Så dette er på papiret meget elementert, men jeg stusser litt når jeg leser i oppgaveteksten at løftingen gjøres med "constant velocity". Vil ikke man da få, i følge Newtons første lov, at [tex]F = 0[/tex]?. Og at intet arbeid dermed blir gjort?

Fint om noen kort kan oppklare dette for meg.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6860
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ingen netto kraft utføres. Men husk at vekløfteren likevel påfører vekta en kraft oppover, og gravitasjonen påfører vekta en kraft nedover.

Dette vil si at vektløfteren, som påfører vekta en kraft i samme retning som den beveger seg, utfører positivt arbeid.

Gravitasjonen prøver å trekke vekta ned, mens den beveger seg opp, så gravitasjonen utfører negativt arbeid.

Legger man sammen disse to arbeidene så vil man få 0, men likevel utfører begge et ikke-null arbeid, hver for seg. ;)

Håper det var forståelig formulert, hehe.
Bilde
krje1980
Leibniz
Leibniz
Innlegg: 964
Registrert: 04/04-2009 20:55

Takk skal du ha. Dette er jo logisk :)

Mekanikkoppgavene jeg støter borti er sjeldent vanskelig rent matematisk, men, men jeg tror at for å virkelig "forstå" de mekaniske begrepene inn og ut trengs det en god del modning.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6860
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Helt klart. Det er også enda lettere å løse oppgavene når man ser sammenhengen, fordi man slipper å tvile på at man har rett.

Har vært borti tilfeller der jeg har regna riktig, men så tenker jeg "hmm, men dette må jo være feil", fordi jeg mente at F måtte være lik 0 grunnet konstant fart, eller sånne ting. Så skraper man hele greia og prøver på nytt.
Bilde
krje1980
Leibniz
Leibniz
Innlegg: 964
Registrert: 04/04-2009 20:55

Ja, oppgaven over - selv om den er hentet fra en pensumbok på universitetet - kunne like gjerne vært gitt på Fysikk 1 vgs. Omtrent alt stoffet jeg har lest gjennom hittil i pensumboken har vært repetisjon fra Fysikk 1 og Fysikk 2, men meningen er vel nettopp at begrepene skal sitte 100 % før man begir seg ut på ny tematikk. Blir litt stresset nettopp av at jeg begynner å stusse på begrepene i såpass elementære oppgaver!
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6860
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Enda bedre er det da at du faktisk satser på den kvalitative forståelsen, i stedet for å bare skumme gjennom oppgavene.
Bilde
krje1980
Leibniz
Leibniz
Innlegg: 964
Registrert: 04/04-2009 20:55

Ja, en av hovedgrunnene til at jeg har fått gode karakterer i samtlige matematikkemner jeg har tatt er nettopp at jeg aldri går videre før jeg forstår noe 100 % - inkludert kvalitativ forståelse. Dersom man "gir" seg med 90 % forståelse så vil man etter hvert få store hull. Derfor nøler jeg ikke med å av og til stille "dumme" fysikkspørsmål selv om jeg allerede har fullført omtrent alle fag som inngår i Bacehlorgraden i matematikk.

Du må derfor igjen ha stor takk for hjelpen :)
Audunss
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 328
Registrert: 06/01-2009 21:37

Vet vell ikke helt om dette er riktig forum, eller helt riktig tråd, siden det er vell litt på kanten av hva dette omhandler, og hva jeg tror folk her kan noe om(siden jeg regner med mann må vite mer om menneskekroppen for å kunne svare enn det folk her gjør), men jeg prøver.

Siden det er lenge siden jeg har hatt fysikk, har jeg raskt googlet meg fram til at 710N er ca 70kg, mens 460J er ca 1kcal, det jeg da lurer på er, hvor mye vil denne personen forbrenne på dette løftet. Det må være mer enn 1 kcal, føles vertfall slik, noen som kan noe om dette, eller vet hvor jeg kan spørre?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6860
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Si ikke det. Styrketrening forbrenner overraskende lite kalorier. Det er cardio-trening man forbrenner kaloriene på. Men det er jo ikke dermed sagt at hvis du inntar 3000 kcal om dagen, så kan du utføre dette løftet 3000 ganger om dagen.

Kalorier brukes KONSTANT av hele kroppen din, i store mengder. Alle muskler og celler skal ha kalorier for å utføre sine jobber, og den jobben kroppen din gjør automatisk, er mye mer krevende enn å løfte 70kg.

Helt generelt, så må du bare tenke på at kaloriene brukes av alt i kroppen din, ikke bare når du gjør fysisk arbeid.
Bilde
Audunss
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 328
Registrert: 06/01-2009 21:37

Vet at styrketrening forbrenner veldig lite iforhold til kondisjonstrening, og vet at store deler av forbrenningen til en person, kommer fra å holde kroppen igang.

Men å anta at kroppen bare forbrenner 1 kalori ved å løfte 70kg i benk, tror jeg er lite, du må også huske det at kroppen bruker energi på å holde igjen stangen, noe som gjør at man vil forbrenne mer under senkingen av stangen, og mens man holder den stille mellom løftene. Vil tro dette virker som en økning i det som kan måles som hvilemetabolisme.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6860
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Nå blander du mellom en kalori og en kilokalori.
Bilde
Audunss
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 328
Registrert: 06/01-2009 21:37

Aleks855 skrev:Nå blander du mellom en kalori og en kilokalori.
Vell, det er nokså lite relevant siden du forstår hva jeg mener, og jeg har skrevet riktig lengre ned, så det bør være klart at jeg også egentlig vet hva som er hva.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6860
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ja men se på oppgaven i første post. Det er snakk om 460J under heving av vekta. Holding og senking er ikke regnet med så jeg ser ikke hvorfor du pakker så mye inn i bildet. Det er naturligvis snakk om mer kalorier når vi skal ta alt dette i betraktning. Men det var ikke en del av oppgaven og du nevnte det ikke før nå.
Bilde
Audunss
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 328
Registrert: 06/01-2009 21:37

Fordi det jeg lurer på er hvor mye ekstra en person faktisk forbrenner ved dette løftet, da bør men regne med fra stangen er stille i topposisjon, til den når brystet, og opp igjen.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6860
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Vi kan jo si det slik. Noe av det som foregår under løftet:

- Selve løftet, rett opp, her har vi visst en kcal, ifølge utregningen

- Balansemuskulatur, sørge for at stanga ikke vipper, og at kroppen ligger rett

- Låsing av armene når stanga er hevet, mye balansering her også, samt stramming av triceps

- Senking av stanga, her går det også med en kilokalori siden vi også er ansvarlig for at stanga senkes kontrollert. Vi holder fremdeles 70kg.

- I tillegg til alt dette er jo fremdeles kroppen veldig igangsatt andre steder også, så det forbrennes også kalorier til andre oppgaver.

Til sammen er det nok vesentlig mer enn 1kcal, som du sier. Men fremdeles veldig lite, sammenliknet med at vi inntar flere tusen kilokalorier om dagen.

Merk, jeg teller en rep fra nedre posisjon. Ikke noe jeg vanligvis gjør, men det ga mening med tanke på oppgaven over.
Bilde
Svar