(ln(x))^2 = 1

[Teddy]

Jeg blir vel snart sett på som regelrett dum om jeg kommer med enda flere slike oppgaver, men jeg klarer bare ikke å se løsningen enda så mange ganger jeg har prøvd.

Hjelp?

(ln(x))^2 = 1

[Janhaa]

Jeg blir vel snart sett på som regelrett dum om jeg kommer med enda flere slike oppgaver, men jeg klarer bare ikke å se løsningen enda så mange ganger jeg har prøvd.
Hjelp?
(ln(x))^2 = 1

Skriv det som:


[ln(x)][sup]2[/sup] - 1 = 0

(ln(x) - 1)*(ln(x) + 1) = 0

(ln(x) - 1) = 0 eller

(ln(x) + 1) = 0


Dvs: ln(x) = 1 eller ln(x) = - 1

Altså:

x = e[sup] - 1[/sup] eller x = e

x = e [sup] [symbol:plussminus] 1 [/sup]

[Teddy]

Takk. Er det flere måter å løse denne på? Kan ikke huske at læreren brukte konjugatsetningen da han løste omtrent samme oppgave på tavla.

[sEirik]

Trenger ikke noen konjugatsetning for å løse denne oppgaven. Bare å ta pluss-minus-kvadratrot.

[tex](\ln x)^2 = 1[/tex]

[tex]\ln x = \pm sqrt{1}[/tex]

[tex]\ln x = \pm 1[/tex]

[tex]x = e^{\pm 1}[/tex]