Primtall faktorisering

[kalleja]

Noen som har noen smarte triks når det gjeler primtall faktorisering. Når jeg noen ganger leser matematikk støter jeg på " så primtall faktoriserer vi 1001 og får 13*7*11"

Skjønner jeg også at det blir 1001, but why/how?

[Knuta]

Smarte triks?

Jeg har faktorisert en del. Egentlig med eget hjemmesnekret algoritme i et PC program, siden tallene er store og det er mange tall.

i og med at jeg vektlegger ytelse ville jeg begynt med 2, så 3, deretter 5,7 11,13 17... opptil max [symbol:rot] 1001.

I tillfellet med 1001 finner vi først 7 så 11 og 13. veldig raskt.

Men skal det faktoriseres f.eks 17163 so finner vi kjapt ut at det kan deles på 3 og 3 deretter sitter vi igjen med 1907. Hvis vi ikke vet om det er et primtall eller ikke, må det sjekkes opp med alle primtall opp til 43 som er nesten [symbol:rot] 1907.



Hvorfor vi ikke trenger å sjekke opp lengre enn [symbol:rot] av tallet?
Hvis vi ser på tallet 2021, så faktoriserer vi det og finner tallene 43 og 47.
[symbol:rot] 2021 [symbol:tilnaermet] 45 . Men vi fant 43 først.


Mulig det finnes lettere metoder, men denne bruker jeg.

[Magnus]

Kan jo også huske at hvis den alternerende summen til sifrene deler 11, ja da gjør også tallet det. I dette tilfellet har vi 1-0+1-0 = 0, som åpenbart deler 11. Derfor må 1001 være delelig med 11.