n-te nøtter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
shf123
Maskinmester
Maskinmester
Innlegg: 30
Registrert: 10/01-2006 17:11

hei! har matteprøve i morra og det er en del jeg lurer på.

jeg skjønner ikke denne oppgaven:
Skriv uten rot i nevneren 10
................................ 4 [symbol:rot] 5

4 [symbol:rot] er 4rota.

jeg fikk 2*4rota av 5
fasiten sa 2*4rota av 125

er det feil i fasiten?
GQ
Cayley
Cayley
Innlegg: 86
Registrert: 11/10-2005 21:02
Sted: Oslo

En hvilken som helst rot kan skrives som brøkdelseksponent. Hvis jeg har forstått det som står riktig, mener du:

10/5[sup]1/4[/sup] Hvordan bli kvitt brøkdelseksponenten? Jo vi ganger med det tallet som gjør at brøken i eksponenten blir et helt tall, det nærmeste er 1. Når man ganger to like grunntall med like eller ulike eksponenter med hverandre, legges eksponentene bare sammen. Så hva må vi gange 5[sup]1/4[/sup] med for at det skal bli 5[sup]1[/sup]? Jo nettopp,5[sup]3/4[/sup]

Hvis vi ganger med det i nevneren, må vi gange med det samme i telleren, da blir det jo bare som å gange med 1:

(10*5[sup]3/4[/sup])/(5[sup]1/4 + 3/4[/sup]) =

(10*5[sup]3/4[/sup])/5 = 2*5[sup]3/4[/sup]) = 2*4. rota av 5[sup]3[/sup] = 2*4 [symbol:rot]125

Så fasiten stemmer.
Svar