funksjonen f er gitt ved:
f ( x ) = x^2 + x
a) bruk lommeregneren til å finne f `( 1).
for å finne det går man ikke inn på run, optn, calc, f2 og skriver inn?
b )finn likningen for tangenten i punktet ( 1,2)
hjelp
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a)Vet ikke hvordan man finner f'(1) med lommeregneren, men du trenger jo ikke lommeregneren for det!
Finn f'(x):
f'(x)=2x+1
(Bruk at den deriverte til x^n er n*x^(n-1).)
Dermed er f'(1)=2+1=3.
b) En linje er gitt ved likningen
y=m*x+c, der m er stigningen til linja.
I punktet (1,2) er stigningen til tangenten den samme som stigningen til f, dvs.
m=f'(1)=3
Altså er tangenten gitt ved likningen
y=3x+c
Vi får c ved å sette inn punktet (1,2) i likninga (tangenten går jo gjennom det punktet):
2=3+c, dvs. c=-1
Altså er tangenten gitt ved
y=3x-1
Finn f'(x):
f'(x)=2x+1
(Bruk at den deriverte til x^n er n*x^(n-1).)
Dermed er f'(1)=2+1=3.
b) En linje er gitt ved likningen
y=m*x+c, der m er stigningen til linja.
I punktet (1,2) er stigningen til tangenten den samme som stigningen til f, dvs.
m=f'(1)=3
Altså er tangenten gitt ved likningen
y=3x+c
Vi får c ved å sette inn punktet (1,2) i likninga (tangenten går jo gjennom det punktet):
2=3+c, dvs. c=-1
Altså er tangenten gitt ved
y=3x-1