3mx trigonometri

[daggern]

Hei folkens! Rått forum! Har lært masse!

Har en prøve i morgen og bare lurer på noe få ting sånn på rappen.. Takker for alle svar:D

1)

cos 2x = 2 cos x sin x


2)


1 + cos x = sin (i annen) x


3)


cos (i annen) x = 2 cos x sin x



4)

(vinkel i første omløp)
sin 2x = sin x



Og har en oppgave der jeg må finne den eksakte verdien for tan 165. Det har vi ikke lært om. Men oppgavene før var å finne eksakt verdi for cos og sin 165. Så er det meningen jeg skal dele sin på cos for å få tan liksom? Det virket så vanskelig. Hehe.

Og bare et sånn spørsmål som jeg alltid har lurt på.. Jeg har kvadratroten av 24/25. Åssen gjør jeg det om til 2kvadratroten av 6 delt på 5.



Kom litt mange spørsmål her.. håper dere har noen fine løsninger til meg=) Tusen takk!! Evig takknemmelig!:D

[Janhaa]

Hei folkens! Rått forum! Har lært masse!

Har en prøve i morgen og bare lurer på noe få ting sånn på rappen.. Takker for alle svar:D

1)

cos 2x = 2 cos x sin x


2)


1 + cos x = sin (i annen) x


3)


cos (i annen) x = 2 cos x sin x



4)

(vinkel i første omløp)
sin 2x = sin x



Og har en oppgave der jeg må finne den eksakte verdien for tan 165. Det har vi ikke lært om. Men oppgavene før var å finne eksakt verdi for cos og sin 165. Så er det meningen jeg skal dele sin på cos for å få tan liksom? Det virket så vanskelig. Hehe.

Og bare et sånn spørsmål som jeg alltid har lurt på.. Jeg har kvadratroten av 24/25. Åssen gjør jeg det om til 2kvadratroten av 6 delt på 5.



Kom litt mange spørsmål her.. håper dere har noen fine løsninger til meg=) Tusen takk!! Evig takknemmelig!:D

Vel, vel daggern:

1)

cos(2x) = 2cos(x)sin(x) = cos[sup]2[/sup]x - sin[sup]2[/sup]x

del alle ledd på cos[sup]2[/sup]x og du får:

cos(x) [symbol:ikke_lik] 0

tan[sup]2[/sup]x + 2tan(x) - 1 = 0

2. gradslik. mhp. tan(x):

tan(x) = -1 [symbol:plussminus] [symbol:rot] 2

x = arc tan(-1 - [symbol:rot] 2) + k [symbol:pi]

x = arc tan(-1 + [symbol:rot] 2) + k [symbol:pi]


2), 3) og 4) utføres på tilsvarende måter. Kan du kose deg litt selv.


Stemmer det daggern

[tex]tan(165^o[/tex])[tex]\;={sin(165^o)\over cos(165^o)}[/tex]


Og til slutt:


[tex]sqrt{24\over 25}[/tex][tex]={\; sqrt{4*6}\over 5}[/tex]

[tex]={\; 2sqrt{6}\over 5}[/tex]