Vektorer

[Krisse]

Jeg skjønner ingen ting, jeg... Har nå 3 oppgaver som har jeg klart å samle sammen av en total på 5, som er ikke skjønner Det er to innen regneregler og en innen dekomponering. Svar gjerne om du kan og har tid, for én oppgave er en nærmere "ferdig"!

1. I trekant ABC er AB=5, AC=4 og vinkel A=60*. Vi setter vektor AB = vektor a og vektor AC lik vektor b. Et punkt D er bestemt ved at vektor BD= vektor a + 2*vektor b. Finn |vektor AD|.

2. Vis at vektorene u og v er parallelle: vektor u = 2 [symbol:rot] 2 * vektor a + 4 * vektor b og vektor v= vektor a + [symbol:rot] 2 * vektor b.

3. I trekant ABC setter vi vektor a = AB og vektor b = AC. Punktet D ligger på BC og deler linjestykket BC i forholdet 2 : 1. Punktet E er bestemt ved at vektor BE = -0,5*vektor a + vektor b. Bruk vektorregning til å vise at punktene A, D og E ligger på ei rett linje.

[Janhaa]

Jeg skjønner ingen ting, jeg... Har nå 3 oppgaver som har jeg klart å samle sammen av en total på 5, som er ikke skjønner Det er to innen regneregler og en innen dekomponering. Svar gjerne om du kan og har tid, for én oppgave er en nærmere "ferdig"!

1. I trekant ABC er AB=5, AC=4 og vinkel A=60*. Vi setter vektor AB = vektor a og vektor AC lik vektor b. Et punkt D er bestemt ved at vektor BD= vektor a + 2*vektor b. Finn |vektor AD|.

2. Vis at vektorene u og v er parallelle: vektor u = 2 [symbol:rot] 2 * vektor a + 4 * vektor b og vektor v= vektor a + [symbol:rot] 2 * vektor b.

3. I trekant ABC setter vi vektor a = AB og vektor b = AC. Punktet D ligger på BC og deler linjestykket BC i forholdet 2 : 1. Punktet E er bestemt ved at vektor BE = -0,5*vektor a + vektor b. Bruk vektorregning til å vise at punktene A, D og E ligger på ei rett linje.

OPPGAVE 1


http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ght=#31385

[Janhaa]

Jeg skjønner ingen ting, jeg... Har nå 3 oppgaver som har jeg klart å samle sammen av en total på 5, som er ikke skjønner Det er to innen regneregler og en innen dekomponering. Svar gjerne om du kan og har tid, for én oppgave er en nærmere "ferdig"!

1. I trekant ABC er AB=5, AC=4 og vinkel A=60*. Vi setter vektor AB = vektor a og vektor AC lik vektor b. Et punkt D er bestemt ved at vektor BD= vektor a + 2*vektor b. Finn |vektor AD|.

2. Vis at vektorene u og v er parallelle: vektor u = 2 [symbol:rot] 2 * vektor a + 4 * vektor b og vektor v= vektor a + [symbol:rot] 2 * vektor b.

3. I trekant ABC setter vi vektor a = AB og vektor b = AC. Punktet D ligger på BC og deler linjestykket BC i forholdet 2 : 1. Punktet E er bestemt ved at vektor BE = -0,5*vektor a + vektor b. Bruk vektorregning til å vise at punktene A, D og E ligger på ei rett linje.

Oppgave 2

[tex]\vec u \;= \;2\sqrt {2}\;\vec a \;+\; 4\vec b[/tex]

[tex]\vec v \;=\; \sqrt {2}\;\vec b \;+\; \vec a[/tex]

[tex] hvis \;\vec u [/tex] ||[tex]\vec v[/tex]

[tex] da\; skrives\; \vec u [/tex] [tex]=\;k\;\vec v[/tex]

[tex] \;2\sqrt {2}\;\vec a \;+\; 4\vec b[/tex] [tex]\;=\;k(\; \sqrt {2}\;\vec b \;+\; \vec a[/tex])

[tex]ser\;da\;at\; k=2\sqrt 2[/tex]

[tex] ergo\;er\; \;\vec u [/tex] ||[tex]\vec v[/tex]

[Krisse]

Tusen takk for svar! Bare ett lite spørsmål (i tilfelle jeg blir plukket ut til evaluering av en slik oppgave på tavla og må svare for meg): Hva betyr egentlig den k'en og hvordan vet man når man kan sette den inn?

[Janhaa]

Tusen takk for svar! Bare ett lite spørsmål (i tilfelle jeg blir plukket ut til evaluering av en slik oppgave på tavla og må svare for meg): Hva betyr egentlig den k'en og hvordan vet man når man kan sette den inn?

k 'en Er en konstant, og i dette tilfellet ser/prøver du deg frem...
Vanligvis er det bare å sette uttrykkene lik hverandre, og k blir løsningen.

[Krisse]

Åååja! Skjønner! Tusen takk!