Likning

[sliter]

Hei

Har igjen problemer med en likning. Håper på god hjelp denne gangen også.

([symbol:rot] (x+2a²)+ [symbol:rot] (5x-a²))/ ([symbol:rot] (x+2a²)- [symbol:rot] (5x-a²))=-5

Håper dette er satt opp forståelig.

Hilsen en som slliter masse med matten

[Knuta]

[tex]\frac{\sqrt{x+2a^2}+\sqrt{5x-a^2}}{\sqrt{x+2a^2}-\sqrt{5x-a^2}}=-5\\ \ \\ \sqrt{x+2a^2}+\sqrt{5x-a^2}=-5*(\sqrt{x+2a^2}-sqrt{5x-a^2})\\ \ \\ \sqrt{x+2a^2}=-5*\sqrt{x+2a^2}+5*sqrt{5x-a^2}-\sqrt{5x-a^2}\\ \ \\ \sqrt{x+2a^2}+5*\sqrt{x+2a^2}=5*sqrt{5x-a^2}-\sqrt{5x-a^2}\\ \ \\ 6*\sqrt{x+2a^2}=4*sqrt{5x-a^2}\\ \ \\ (6*\sqrt{x+2a^2})^2=(4*sqrt{5x-a^2})^2\\ \ \\ 36*(x+2a^2)=16*(5x-a^2)\\ \ \\36x+72a^2=80x-16a^2\\ \ \\36x-80x=-72a^2-16a^2\\ \ \\-44x=-88a^2\\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ \underline{\underline{x=2a^2}}[/tex]

[Solar Plexsus]

Husk at man må sette prøve på en likning når en har foretatt kvadrering av kvadratrøtter for å komme frem til (mulige) løsning(er) av likningen. Setter en inn x = 2a[sup]2[/sup] inn i den opprinnelige likningen, får en på venstre side av likningen brøken 5|a|/-|a|. Dette er selvsagt lik -5 for alle a [symbol:ikke_lik] 0. Altså er løsningen av denne likningen x = 2a[sup]2[/sup] der a [symbol:ikke_lik] 0.

[sliter]

Takker dere begge for svar og forklaring som jeg kunne forstå.