Har prøve på mandag, og håper noen kan vise meg utregnelsen på disse likningene!
lg x^3 - 8 * lg x=2
ln 2x pluss ln x^2 = 8/x
Takk!
Eksponentialfunksjoner og logaritmer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
------------------------------------------------------------Nadia skrev:Har prøve på mandag, og håper noen kan vise meg utregnelsen på disse likningene!
lg x^3 - 8 * lg x=2
ln 2x pluss ln x^2 = 8/x
Takk!
a)
lg(x[sup]3[/sup]) - 8*lg(x) = 2
3*lg(x) - 8*lg(x) = 2
lg(x) = -[tex]2\over 5[/tex]
[tex]10^{lg(x)}[/tex] = [tex]10^{- 2\over 5}[/tex]
[tex] x = [/tex] [tex]10^{- 2\over 5}[/tex] [symbol:tilnaermet] 0.398
b)
ln(2x) + ln(x[sup]2[/sup]) = [tex]8\over x[/tex]
Her tror jeg det finnes en elegant løsningsmåte, som ikke jeg observerer i farten ..., men la meg løse den på "tungvint" vis:
ln(2) + ln(x) + 2ln(x) = [tex]8\over x[/tex]
3ln(x) + ln(2) - [tex]8\over x[/tex] = 0
Tegn denne i koordinatsystem på kalkis. Finn nullpunktet,
x [symbol:tilnaermet] 2.405
(prøve på x, viser ar den stemmer).
Man kan også finne x, ved bruk av Newtons approksimasjonsmetode.
