Trigonometriske uttrykk igjen :P

[Mr.Eric]

Jeg tenger hjelp med å løse følgende trigonometriske oppgave:
vis at:
[tex]\frac{1+ sin x}{1-sin x} = (\frac{1}{cos x} + tan x)^2[/tex]

(meningen er at man skal omforme VS til HS, det er ikke en vanlig ligning )

[Cauchy]

[tex]\frac{1+sin(x)}{1-sin(x)}=\frac{(1+sin(x))^2}{1-sin^2(x)}[/tex]
[tex]=\frac{1+2sin(x)+sin^2(x)}{cos^2(x)}=\frac{1}{cos^2(x)}+2\frac{sin(x)}{cos^2(x)}+tan^2(x)[/tex]
[tex]=(\frac{1}{cos(x)}+tan(x))^2[/tex]

[Mr.Eric]

brilliant!
Selv prøvde jeg å kvadrere brøkken, men det går vel ikke ann....

[Cauchy]

Det går nok ikke an nei, for da endrer du brøkens verdi, så sant ikke brøkens verdi er 1 eller 0 hele tiden