Jeg har en oppgave jeg er fryktelig usikker på. Lurer på om noen kan veilede meg litt.
Jeg skal bruke grense lovene på denne oppgaven
f(x) = ((x-1)[sup]2[/sup])/x[sup]2[/sup]-1
lim-->1
Det jeg har gjort hittil, og som jeg tviler er riktig løsning
Tar først for meg øverste ledd
lim (x-1)[sup]2[/sup] = (lim x[sup]2[/sup]) + (lim -2x) + (lim -2)
= 3/2 ??
Jeg er veldig usikker på akkurat dette. Noen som kunne bidratt litt?
Jeg vet ikke løsningen på oppgaven.
Grenseverdi - lover
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[quote="Triumph"]Jeg har en oppgave jeg er fryktelig usikker på. Lurer på om noen kan veilede meg litt.
Jeg skal bruke grense lovene på denne oppgaven
f(x) = ((x-1)[sup]2[/sup])/x[sup]2[/sup]-1
lim-->1
Det jeg har gjort hittil, og som jeg tviler er riktig løsning
Tar først for meg øverste ledd
lim (x-1)[sup]2[/sup] = (lim x[sup]2[/sup]) + (lim -2x) + (lim -2)
= 3/2 ??
--------------------------------------------------------------------
lim[tex]{(x-1)^2}\over {x^2-1}[/tex]
x-->1
Skriv dette som:
ganger opp/nede med den konjugerte:
lim[tex]{(x-1)^2}{(x^2+1)}\over {(x^2-1)}{(x^2+1)}[/tex]
x-->1
lim[tex]{(x-1)^2}{(x^2+1)}\over {x^4 - 1}[/tex] dvs [tex]0\over 0[/tex]
x-->1
Nå ser du at det er et [tex]0\over 0[/tex] uttrykk,
og da kan L`Hopitals regel brukes,
dvs deriver oppe og nede..
jeg har ikke tid nå, prøv selv, elle andre.
Jeg skal bruke grense lovene på denne oppgaven
f(x) = ((x-1)[sup]2[/sup])/x[sup]2[/sup]-1
lim-->1
Det jeg har gjort hittil, og som jeg tviler er riktig løsning
Tar først for meg øverste ledd
lim (x-1)[sup]2[/sup] = (lim x[sup]2[/sup]) + (lim -2x) + (lim -2)
= 3/2 ??
--------------------------------------------------------------------
lim[tex]{(x-1)^2}\over {x^2-1}[/tex]
x-->1
Skriv dette som:
ganger opp/nede med den konjugerte:
lim[tex]{(x-1)^2}{(x^2+1)}\over {(x^2-1)}{(x^2+1)}[/tex]
x-->1
lim[tex]{(x-1)^2}{(x^2+1)}\over {x^4 - 1}[/tex] dvs [tex]0\over 0[/tex]
x-->1
Nå ser du at det er et [tex]0\over 0[/tex] uttrykk,
og da kan L`Hopitals regel brukes,
dvs deriver oppe og nede..
jeg har ikke tid nå, prøv selv, elle andre.