3FY - Legemer i sirkelbevegelser

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Veps
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 12/03-2006 18:27

Den ene enden av en lett snor er festet til taket inne i en bil. I den andre enden henger det en kule med massen 0.20 kg. Bilen kjører med en konstant banefart lik 80 km/h. Mens bilen kjører i en sving, viser det seg at snora som kula henger i, danner en vinkel på 22 grader med loddlinja.
b) vis at snordraget er 2.1 N. Denne klarte jeg :D
c) finn radien i den sirkelen som svingen er en del av. Denne klarte jeg ikke :(

Hadde noen klart å hjelpe meg med c) oppgaven her.

Takker til alle som tar seg tid.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Den ene enden av en lett snor er festet til taket inne i en bil. I den andre enden henger det en kule med massen 0.20 kg. Bilen kjører med en konstant banefart lik 80 km/h. Mens bilen kjører i en sving, viser det seg at snora som kula henger i, danner en vinkel på 22 grader med loddlinja.
b) vis at snordraget er 2.1 N. Denne klarte jeg
c) finn radien i den sirkelen som svingen er en del av. Denne klarte jeg ikke
Hadde noen klart å hjelpe meg med c) oppgaven her.
Takker til alle som tar seg tid.

Altså her bruker vi formelen for sentripetalakselerasjon, a:
v: fart og r: radius
a = v[sup]2[/sup] / r

Har at F = 2.1 (N) = m*a = 0.2*a, a = 10.5 (m/s[sup]2[/sup])
80 km/t = 22.2 m/s

10.5 = v[sup]2[/sup] / r
som gir:

r = v[sup]2[/sup] / a = 22.2[sup]2[/sup]/ 10.5
r = 46.9 (m)

Håper det er riktig, lenge siden jeg har hatt 3FY
Veps
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 12/03-2006 18:27

Takk for at du prøvde men svaret skal være r = 120m
Magnus
Guru
Guru
Innlegg: 2286
Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim

Greit nok.

Vi vet at snordraget er lik 2.1N, og at den danner en vinkel på 22grader med loddlinja. Nå lønner det seg å tegne, så jeg anbefaler deg å gjør edet når du går igjennom oppgaven.

Da vet vi at det virker en snorkfraft, deler av den i x-retning og deler i y-retning. Vi finner x-komponenten (vi har satt inertialsystemet slik at x-retning er horisontal).

Dette gir:

[tex]tan\theta = \frac {F_x}{G} \Longrightarrow F_x = tan\theta * mg = [/tex]

[tex]mg*tan\theta = \frac {mv^2}{r}[/tex]

[tex]g*tan\theta = \frac {v^2}{r} \Longrightarrow r = \frac {v^2}{g*tan\theta} = 124m = 120m[/tex]
Veps
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 12/03-2006 18:27

Tusen takk! Du har reddet dagen :D
Veps
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 12/03-2006 18:27

Kom over nok en vanskelig oppgave:

En sportsbil akselerer fra 0 til 100 km/h på 6.2s
a) Hvilken vinkel vil en pendel som henger i taket på sportsbilen, danne med vertikallinja i denne akselerasjonen på en rett strekning?

b) I en rundkjøring med radius 20m gjør pendelen det samme vinkelutslaget, men nå normalt til høyre for bilens kjøreretning. Hva er farten til bilen i rundkjøringen?

Hvis noen kunne hjulpet meg med a) så kanskje jeg skjønner b selv, men hvordan er det mulig å finne en vinkel når man ikke vet noe om massen?
Veps
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 12/03-2006 18:27

Vel dere trenger ikke svare.. Det kom et lys fra oven og jeg skjønte det selv. Makan til a-ha opplevelse har jeg aldri hatt før.

Føler meg neste optimistisk med tanke på fysikk prøva i morra nå :D
tosken
Cantor
Cantor
Innlegg: 133
Registrert: 22/04-2006 19:09

Noen som klarer den oppgaven med en sportbil som akselererer fra 0 til 100 km/h på 6.2 s?

På forhånd takk
tosken
Cantor
Cantor
Innlegg: 133
Registrert: 22/04-2006 19:09

Hmm - skal ha prøve i morgen, så det ville vært fint om noen kunne hjelpe meg. Har rent personlig ikke helt startet på kapitlet om kastebevegelser, så jeg ville vært takknemlig om noen kunne hjelpe meg med oppgaven. Takk.
tosken
Cantor
Cantor
Innlegg: 133
Registrert: 22/04-2006 19:09

Fant det ut.
Svar