Prøve i morgen!

[Caroline90]

Trenger enda litt mer hjelp, denne gangen med forkorting.

Forkort uttrykkene der det er mulig:

a) [tex]{{3x + 6} \over {x + 3}}[/tex]

b) [tex]{{2x^2 - 6} \over {x^3 - 3x}}[/tex]

c) [tex]{{8 - 2x} \over {x^2 - 4x}}[/tex]

d) [tex]{{7x^2 + 21x} \over {x}}[/tex]

e) [tex]{{11} \over {-121x + 33}}[/tex]

f) [tex]{{1 - x} \over {x-1}}[/tex]


Det er noe mer jeg lurte på og, men kommer tilbake til det etterpå!

Tusen takk på forhånd!

[sEirik]

a) [tex]\frac {3x+6}{x+3}[/tex]

[tex]\frac {3(x + 2)}{x+3}[/tex]

Kan ikke forkortes mer.

b) [tex]\frac { 2x^2 - 6 }{x^3 - 3x}[/tex]

[tex]\frac { 2(x^2 - 3) }{x(x^2 - 3)}[/tex]

Forkortes til [tex]\frac{2}{x}[/tex]

c) [tex]\frac{8-2x}{x^2 - 4x}[/tex]

[tex]\frac{2(4-x)}{x(x-4)}[/tex]

Man skulle kanskje tro at man er nødt til å stoppe der, fordi fortegnene i den ene faktoren i nevner er feil i forhold til de over. Men da er et lurt triks å trekke ut -1 for å skifte fortegn: (dette gjør vi ved å sette minus foran x-en utenfor)

[tex]\frac{2(4-x)}{-x(4-x)}[/tex]

Forkortes til [tex]-\frac{2}{x}[/tex]

d) [tex]\frac{7x^2+21x}{x}[/tex]

[tex]\frac{x(7x + 21)}{x}[/tex]

Forkortes til [tex]7x + 21[/tex], evt. kan dette faktoriseres til [tex]7(x+3)[/tex]. Merk at dette uttrykket ikke kan gjelde for [tex]x = 0[/tex]. Viktig!

e) [tex]\frac{11}{-121x+33}[/tex]

Prøver å trekke ut 11 som faktor nede:

[tex]\frac{11}{11(-11x+3)[/tex]

Forkortes til [tex]\frac {1}{-11x + 3}[/tex]

f) [tex]\frac{1-x}{x-1}[/tex]

Her bruker vi trikset nevnt før, vi trekker ut -1:

[tex]\frac{-1(x-1)}{x-1}[/tex]

Forkortes til [tex]-1[/tex]. Også her er det viktig å passe på at uttrykket ikke kan gjelde for [tex]x = 1[/tex], selv om -1 i seg selv ikke inneholder x.