Trekant

[tarjei]

I ABC er det gitt to sider med lengde 3 cm og 4 cm. Vinkelen mellom disse er 120 grader. Regn ut den siste siden og de to andre vinklene.'

Hvilken setning bruker jeg (Sinus eller cosinus), og evt. hvordan?

[Janhaa]

Gitt:

I ABC er det gitt to sider med lengde b=3 cm og c=4 cm. Vinkelen mellom disse er vinkel A=120 grader. Regn ut den siste siden og de to andre vinklene.

Hvilken setning bruker jeg (Sinus eller cosinus), og evt. hvordan?

1)
Regn ut a vha cosinussetningen: a[sup]2[/sup] = b[sup]2[/sup] + c[sup]2[/sup] - 2*b*c*cosA, a>0:
a = [symbol:rot]( b[sup]2[/sup] + c[sup]2[/sup] - 2*b*c*cosA)
a = [symbol:rot] (25 - 24*cos(120[sup]0[/sup])) = [symbol:rot] 37 [symbol:tilnaermet] 6.1

Bruk sinusset. på vinkel B:
(sinB / b) = (sinA / a)

sinB = (b/a)*sinA = 0.569
B = 34.7[sup]0[/sup]
C = 25.3[sup]0[/sup]