Trig. likning

[Cidr0n]

Får ikke helt til denne:

[tex]5sin({\pi\over5}x[/tex][tex]+3 = 0[/tex]          [tex], x \in [0, 10][/tex]

Slik har jeg gjort:


[tex]5sin({\pi\over5}x[/tex][tex]+3 = 0[/tex]

[tex]sin({\pi\over5}x[/tex][tex] = -{3\over5}[/tex]

[tex]x=[/tex][tex]{sin^{-1}(-{3\over5})5}\over\pi[/tex] [tex]\approx[/tex] [tex]-1,024[/tex]

Vet noen noen greie måter å finne ut løsningene for [tex]x[/tex] når [tex]x \in [0, 10][/tex] ?

Edit: Har funnet svarene. De skal bli x=6,0 v x=9,0

[Janhaa]

[tex]5sin({\pi\over5}x[/tex][tex]+3 = 0[/tex]          [tex], x \in [0, 10][/tex]

Slik har jeg gjort:


[tex]5sin({\pi\over5}x[/tex][tex]+3 = 0[/tex]

[tex]sin({\pi\over5}x[/tex][tex] = -{3\over5}[/tex]

[tex]x=[/tex][tex]{sin^{-1}(-{3\over5})5}\over\pi[/tex] [tex]\approx[/tex] [tex]-1,024[/tex]

Vet noen noen greie måter å finne ut løsningene for [tex]x[/tex] når [tex]x \in [0, 10][/tex] ?[/quote]


Mitt svar:

sin(( [symbol:pi] /5)*x) = -0.6 , x element [0, 10]
1)
( [symbol:pi] /5)*x = -0.644 + k*2 [symbol:pi] , k element i Z
x = - 1.02 + 10*k, k element i Z

2)
( [symbol:pi] /5)*x = 3.786 + k*2 [symbol:pi] , k element i Z
x = 6.025 + 10*k, k element i Z

For første lik. sett k=1 som gir x= 8.98,
og for 2. lik. sett k=0 og x= 6.03

Altså x= 6.03 eller x=8.98

Håper det er riktig - gikk fort dette

[Cidr0n]

Jeg lurte på hvordan man kom fram til de forskjellige radianene. Hvordan fikk du 6,025?

[Janhaa]

2)
( [symbol:pi] /5)*x = 3.786
(3.786= [symbol:pi] + 0.644)
x = (5/ [symbol:pi] )*3.786
X = 6.025

Husk sinus har løsning (i denne oppg.) i 3. og 4. kvadrant.

Har dårlig tid - håper du forstod.

[Cidr0n]

Ja jammen, en liten slurvefeil var [symbol:rot] til alt vondt..

Tusen takk, hadde aldri funnet den selv