Hei! I denne oppgaven kjenner jeg utregningen. Men får ikke til siste del, fra faktoriseringen. Kan noen hjelpe meg og evt legge med en liten forklaring. På forhånd takk!
Deriver funksjonen:
(2X - 1) x [symbol:rot] X
derivasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Antar du vil derivere
( [symbol:rot] x)*(2x - 1),
da gjelder følgende regel:
(u*v)' = u' *v + u*v' altså bruk den på uttrykket over
= (2x - 1)' * ([symbol:rot] x) + (2x - 1) ( [symbol:rot] x)'
= (2* [symbol:rot] x) + (2x - 1)*(1/(2 [symbol:rot] x))
= ([symbol:rot] x)*[tex](2 + ((2x-1)/2x))[/tex]
= ( [symbol:rot] x)*((6x-1)/2x)
= ([symbol:rot] x)* (3 - (1/2x))
egentlig flere måter å skrive uttrykket på, f.eks. er [symbol:rot] x = x^0.5 også.
( [symbol:rot] x)*(2x - 1),
da gjelder følgende regel:
(u*v)' = u' *v + u*v' altså bruk den på uttrykket over
= (2x - 1)' * ([symbol:rot] x) + (2x - 1) ( [symbol:rot] x)'
= (2* [symbol:rot] x) + (2x - 1)*(1/(2 [symbol:rot] x))
= ([symbol:rot] x)*[tex](2 + ((2x-1)/2x))[/tex]
= ( [symbol:rot] x)*((6x-1)/2x)
= ([symbol:rot] x)* (3 - (1/2x))
egentlig flere måter å skrive uttrykket på, f.eks. er [symbol:rot] x = x^0.5 også.
Ikke rart du ikke skjønner. Gæbben har gjort feil
Gjør heller slik:
(2x - 1)' * (√ x) + (2x - 1) ( √ x)'
= (2* √ x) + ((2x - 1)/(2 √ x))
= (2* [symbol:rot] x)(2* [symbol:rot] x)/(2* [symbol:rot] x) + ((2x - 1)/(2 √ x)) /// Her har jeg utvidet brøken med 2* √ x, og trekker sammen:
= (4x+2x-1)/(2* √ x)
= (6x-1)/(2* √ x)
PS: Husk at (2* √ x)*(2* √ x) = (2* √ x)^2 = (2^2) * (√ x)^2 = 4x.
Gjør heller slik:
(2x - 1)' * (√ x) + (2x - 1) ( √ x)'
= (2* √ x) + ((2x - 1)/(2 √ x))
= (2* [symbol:rot] x)(2* [symbol:rot] x)/(2* [symbol:rot] x) + ((2x - 1)/(2 √ x)) /// Her har jeg utvidet brøken med 2* √ x, og trekker sammen:
= (4x+2x-1)/(2* √ x)
= (6x-1)/(2* √ x)
PS: Husk at (2* √ x)*(2* √ x) = (2* √ x)^2 = (2^2) * (√ x)^2 = 4x.
Vel.Cidr0n skrev:Ikke rart du ikke skjønner. Gæbben har gjort feil
Gjør heller slik:
(2x - 1)' * (√ x) + (2x - 1) ( √ x)'
= (2* √ x) + ((2x - 1)/(2 √ x))
= (2* [symbol:rot] x)(2* [symbol:rot] x)/(2* [symbol:rot] x) + ((2x - 1)/(2 √ x)) /// Her har jeg utvidet brøken med 2* √ x, og trekker sammen:
= (4x+2x-1)/(2* √ x)
= (6x-1)/(2* √ x)
PS: Husk at (2* √ x)*(2* √ x) = (2* √ x)^2 = (2^2) * (√ x)^2 = 4x.
[tex]\frac {6x-1}{2\sqrt x} = \frac {6x}{2\sqrt x} - \frac {1}{2\sqrt {x}} = 3\sqrt{x} - \frac {1}{2\sqrt x}[/tex]
atpits skrev:min fasit sier at svaret skal bli:
3X+1/ [symbol:rot] 2
Noen som vet hvordan jeg kommer fram tl det?
Enten har du skrevet av feil oppgave (evt. feil i oppg.),
eller så er fasit ikke riktig.
Vi er 3 med samme svar !
Candela skrev:Vel.Cidr0n skrev:Ikke rart du ikke skjønner. Gæbben har gjort feil
Gjør heller slik:
(2x - 1)' * (√ x) + (2x - 1) ( √ x)'
= (2* √ x) + ((2x - 1)/(2 √ x))
= (2* [symbol:rot] x)(2* [symbol:rot] x)/(2* [symbol:rot] x) + ((2x - 1)/(2 √ x)) /// Her har jeg utvidet brøken med 2* √ x, og trekker sammen:
= (4x+2x-1)/(2* √ x)
= (6x-1)/(2* √ x)
PS: Husk at (2* √ x)*(2* √ x) = (2* √ x)^2 = (2^2) * (√ x)^2 = 4x.
[tex]\frac {6x-1}{2\sqrt x} = \frac {6x}{2\sqrt x} - \frac {1}{2\sqrt {x}} = 3\sqrt{x} - \frac {1}{2\sqrt x}[/tex]
Hvordan er det jeg ser at jeg må utvide brøken? Når skal jeg bruke det?