Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
For et reelt tall $a$ har vi logaritmen med grunntall $a$ gitt ved $f(x) = \log_a{x}$, invers funksjonen til f er gitt ved $g(x) = a^x$. Intuitivt vil logaritme funksjonen spørre "hvilket tall må vi opphøye a i, for å få x?", altså det motsatte av eksponentialfunksjoner.
Inverse funksjoner oppfører seg slik at $f(g(x)) = x$. Dermed har vi $g(f(x)) = a^{\log_a{x}} = x$, tilsvarende har vi $f(g(x)) = \log_a{a^x} = x$.
Så for $a=10$ i dette tilfellet, får vi $10^{\lg{x}} = x$, nettopp fordi $10^x$ beskriver inversfunksjonen til logaritmen med grunntall 10.
Det finnes sikkert en mer intuitiv forståelse på det, men dette er litt av matematikken som skjer bak likningen.
