matematikk.net

2x^2 + 2x - 12/ x-2 > 0
https://gyazo.com/6038368c39e22b38fa2c033a4114e0bd
Når jeg skal løse ulikheten, kan jeg da bruke polynomdivisjon og så faktorisere svaret med nullpunktmetoden? Når jeg gjør polynomdivisjon så får jeg rest, er det riktig?
Usikker på hvordan du utfører denne oppgaven.

x ≠ 2

Hvis du faktoriserer 2 ut fra uttrykket i teller, slik at du får 2(x^2+x-6)

Deretter kan du bruke abc-formelen i parentes uttrykket og få x = -3 og x = 2

Faktoriserer du dette, får du (x+3)(x-2), men du må huske å ta med 2- tallet du faktoriserte ut først slik at teller blir: 2(x-2)(x+3).

Da kan du stryke (x-2) i teller med (x-2) i nevner og sitter igjen med; 2(x+3) ≥ 0 --> 2x +6 ≥ 0 --> 2x ≥ -6 --> x ≥ -3.

= x ∈ [-3,2⟩ U ⟨2, →⟩