matematikk.net

Hei!

Jeg sliter med en oppgave i R1 om sannsynlighet. Slik lyder oppgaven: "I denne oppgaven skal vi tenke oss at de tre utfallene hjemmeseir, uavgjort og borteseier er like sannsynlige på en tippekupong med tolvkamper. Tante Mari leverer inn en tipperekke ei uke. Finn sannsynligheten for at tante Mari skal få tolv rette."

Det står ikke spesifikt at vi skal bruke formelen for binomiske forsøk, men jeg tror det er den vi skal bruke. P(X=k)= (n/k)*p^k*(1-p)^(n-k)
I dette tilfellet er n=12 og k=12, men jeg finner ikke p... Hvordan løser jeg den?

Takk på forhånd!

Urai skrev:Hei!

Jeg sliter med en oppgave i R1 om sannsynlighet. Slik lyder oppgaven: "I denne oppgaven skal vi tenke oss at de tre utfallene hjemmeseir, uavgjort og borteseier er like sannsynlige på en tippekupong med tolvkamper. Tante Mari leverer inn en tipperekke ei uke. Finn sannsynligheten for at tante Mari skal få tolv rette."

Det står ikke spesifikt at vi skal bruke formelen for binomiske forsøk, men jeg tror det er den vi skal bruke. P(X=k)= (n/k)*p^k*(1-p)^(n-k)
I dette tilfellet er n=12 og k=12, men jeg finner ikke p... Hvordan løser jeg den?

Takk på forhånd!

12 rette kan kun skje på én måte, nemlig at hun tipper rett på alle 12. Hvert delforsøk er uavhengig av de andre. Siden de tre utfallene av hvert delforsøk er like sannsynlige, har vi p=1/3. Akkurat når det er snakk om 12 rette, holder det å regne ut (1/3)^12=1/3^12. Det samme gjelder for hendelsen "ingen rette", men da blir det (2/3)^12. For alle andre resultater, som f.eks 10 rette, må man bruke formelen for binomisk sannsynlighet.