Side 1 av 1
Tall
Lagt inn: 22/11-2017 10:27
av Dovre
Hei! Sliter litt med å finne hvilket rasjonalt tall som hører til desimalutviklingen til 0,0214214214214214214214...
Noen som vet hvordan jeg kan finne dette?
Re: Tall
Lagt inn: 22/11-2017 10:32
av Aleks855
Først finner vi første iterasjon som repeteres.
Det virker som 214 er det som går igjen.
Så vi har $x = 0.0\overline{214}$.
Da har vi $10x = 0.\overline{214}$
Videre får vi $10000x = 214.\overline{214}$
Det gir $10000x - 10x = 214$ som betyr at $9990x = 214$ så $x = \frac{107}{4995}$
Så $0.0214214214214... = 0.0\overline{214} = \frac{107}{4995}$