Hei. Lurte på om det var noen som kunne hjelpe meg. Lurer på noe innen vektorregning hvor jeg er usikker på om jeg må bruke lengde til vektor eller koordinaten.
Oppgaven er:
Lengde vektor a = roten av 3
Lengde vektor b= 8
Vinkelen mellom er 30 grader
cos 30= roten av 3/ 2
vektor a * vektor b= 12, har regnet det ut
Så kommer problemet
vektor p= 2a -b
vektor q= 4a-1/2 b
Her er a og b vektorene ovenfor
Hva blir da p*q?
Kan jeg bruke lengdene til a og b til å regne ut? Eller må jeg finne koordinatene?
Brukte lengde og fikk:
56- 40* roten av 3
Stemmer dette? Håper at noen svarer fort. Takk.
Vektorregning- regning med lengde og koordinater
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
DennisChristensen
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
Fra opplysningene vet vi at $\vec{a}\cdot\vec{a} = |\vec{a}|^2 = \sqrt{3}^2 = 3$ og at $\vec{b}\cdot\vec{b} = 8^2 = 64.$ Videre har du regnet ut at $\vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos(30^{\circ}) = \sqrt{3}\times 8\times\frac{\sqrt{3}}{2} = 12.$ Dermed får vi atBanan skrev:Hei. Lurte på om det var noen som kunne hjelpe meg. Lurer på noe innen vektorregning hvor jeg er usikker på om jeg må bruke lengde til vektor eller koordinaten.
Oppgaven er:
Lengde vektor a = roten av 3
Lengde vektor b= 8
Vinkelen mellom er 30 grader
cos 30= roten av 3/ 2
vektor a * vektor b= 12, har regnet det ut
Så kommer problemet
vektor p= 2a -b
vektor q= 4a-1/2 b
Her er a og b vektorene ovenfor
Hva blir da p*q?
Kan jeg bruke lengdene til a og b til å regne ut? Eller må jeg finne koordinatene?
Brukte lengde og fikk:
56- 40* roten av 3
Stemmer dette? Håper at noen svarer fort. Takk.
$$\vec{p}\cdot\vec{q} = \left(2\vec{a} - \vec{b}\right)\cdot\left(4\vec{a} - \frac12\vec{b}\right) = 8(\vec{a}\cdot\vec{a}) - (\vec{a}\cdot\vec{b})-4(\vec{a}\cdot\vec{b}) + \frac12(\vec{b}\cdot\vec{b}) = 8\times 3 - 5\times 12 + \frac12\times 64 = 24 - 60 + 32 = -4.$$
-
Gjest
Du regnet jo selv ut at a og b vektor ganget med hverandre blir 12.Banan skrev:Hvilke verdier av a og b brukes? Er det lengdene? Altså roten av 3 og 8?
Hvordan blir a*b= 12?'
Er det ikke rot av 3+ rot av 3 , sånn 8 ganger?
Tenker dere
rot av 3* rot av 3, osv. 8 ganger. Da tror jeg at det blir 12, men kan man gjøre det?
Mhhm, dette var litt kleint. Takk. Jeg lover at jeg er mye bedre i matte enn dette. Sorry.Gjest skrev:Du regnet jo selv ut at a og b vektor ganget med hverandre blir 12.Banan skrev:Hvilke verdier av a og b brukes? Er det lengdene? Altså roten av 3 og 8?
Hvordan blir a*b= 12?'
Er det ikke rot av 3+ rot av 3 , sånn 8 ganger?
Tenker dere
rot av 3* rot av 3, osv. 8 ganger. Da tror jeg at det blir 12, men kan man gjøre det?
$E$ ligger på x-aksen. Derfor kan vi skrive punktet som $(x,0)$. Da blirBanan skrev:Kan jeg spørre om en ting til?
A (-1,0)
B= (7,-1)
C= (5,8)
Finn punkt E på x aksen slik at CE står normalt på AB. Bruk vektorregning.
Er svaret (4,0)
Tenker CE= CA+ AE
Så at CE*AB=0
$\vec{CE}=\langle x-5,-8 \rangle$
$\vec{AB}=\langle 7-(-1), -1-0\rangle=\langle 8, -1\rangle$
Vektorene står normalt på hverandre når prikkproduktet $\vec{AB} \cdot \vec{CE}=8(x-5)+(-1)(-8)=8x-32=0$, som skjer når $x=4$.
Punktet E er derfor i $(4,0)$
Tusen takkplutarco skrev:$E$ ligger på x-aksen. Derfor kan vi skrive punktet som $(x,0)$. Da blirBanan skrev:Kan jeg spørre om en ting til?
A (-1,0)
B= (7,-1)
C= (5,8)
Finn punkt E på x aksen slik at CE står normalt på AB. Bruk vektorregning.
Er svaret (4,0)
Tenker CE= CA+ AE
Så at CE*AB=0
$\vec{CE}=\langle x-5,-8 \rangle$
$\vec{AB}=\langle 7-(-1), -1-0\rangle=\langle 8, -1\rangle$
Vektorene står normalt på hverandre når prikkproduktet $\vec{AB} \cdot \vec{CE}=8(x-5)+(-1)(-8)=8x-32=0$, som skjer når $x=4$.
Punktet E er derfor i $(4,0)$