Side 1 av 1

Optimiering (vis at volumet av sylinderen kan skrives slik)

Lagt inn: 16/10-2017 19:37
av anjafur
Oppgave: «Siv skal lage en rett sylinder. Høyden h og diameteren d kan variere, men d+h=6. Vi setter radius i sylinderen lik x.

Vis at volumet V av sylinderen da kan skrives som V(x)=6*PI*x^2 - 2*PI*x^3, x € <0,3> ((x kan ikke være o eller mindre og 3 eller større))

Jeg forstår hvorfor den ikke kan være 0 eller mindre og 3 eller større, men forstår ikke hva de gjør med h og hvordan de får at Volumet blir den lange tredjegradsfunksjonen...

(Oppgave b er å bestemme høyden og diameteren slik at volumet blir størst mulig og hva er dette volumet. Da skal du vel bare finne toppunkt?)

Re: Optimiering (vis at volumet av sylinderen kan skrives sl

Lagt inn: 16/10-2017 19:42
av anjafur
Så langt har jeg tenkt:
V = PI * r^2 * h
V = PI * x^2 * h
Men så vet jeg ikke hva jeg skal gjøre

Re: Optimiering (vis at volumet av sylinderen kan skrives sl

Lagt inn: 16/10-2017 20:09
av anjafur
Fant toppunktet til b oppgaven, men jeg vet ikke hva h skal være i punktet? Det jeg sliter med er nok hva de har gjort med høyden...

Re: Optimiering (vis at volumet av sylinderen kan skrives sl

Lagt inn: 16/10-2017 20:17
av OYV
h = 6 - d = 6 - 2 * x

Re: Optimiering (vis at volumet av sylinderen kan skrives sl

Lagt inn: 16/10-2017 20:52
av anjafur
OYV skrev:h = 6 - d = 6 - 2 * x
Omg, det var rett foran meg jo! Tusen takk haha.