matematikk.net

Hei, har denne oppgaven: Integral fra 0 til uendelig: 4/((x^2 + 25)(x^2 + 4)) dx

Har brukt delbrøksoppspalting og fått integralet til (-4/21) / (x^2 + 25) + integralet til 4/21 / (x^2 + 4)

får 4/21 [ ( -1/5 arctan (x/5) + 1/2 arctan (x/2) ]

Vet at dx/(1+x^2) er arctan(x), men fortsatt får jeg ikke riktig svar.

Det ubestemte integralet du har kommet fram til er helt riktig ! Da gjenstår bare å sette inn for nedre og øvre grense
for å finne det bestemte integralet fra 0 til uendelig.

Det eneste du da må du vite er at arctan(0) = 0 og arctan(u) går mot pi/2 når u går mot uendelig. Svaret blir pi/35
, og dette stemmer med utregning i CAS. Lykke til !