Logaritmelikning
Lagt inn: 10/10-2017 11:18
Jeg plages med en oppgave i S1 Sinus sin mattebok. Den ser slik ut;
lg(x+2)^2=lgx^4
Noen som kan hjelpe?
lg(x+2)^2=lgx^4
Noen som kan hjelpe?
Legg merke til at lg-funkjonen virker på en potens hvor eksponenten er et partall.
Det betyr at alle x unntatt -2 og null kan være løsning i denne ligningen.
Aktuell regel: lg(x^n) = n * lgx
Du kan forenkle likningen ved å bruke ovenstående regel:
2 * lg ( x + 2 ) = 4 * lg x = 2 *2 *lg(x) = 2 * lg( x^2 )
Deler med 2 på begge sider , og får
lg( x + 2 ) = lg ( x ^2 )
Denne ligningen sier at ( x + 2 ) og (x^2) har samme lg-verdi. Det betyr at
x + 2 = x^2
Vi ender opp med en 2. gradsligning som vi løser på vanlig måte (abc-formelen).
Hugs å kontrollere at de svara du får ligger innenfor grunnmengden ( alle reelle tall bortsett fra -2 og null).
Lukke til !