Side 1 av 1
Enheter i R1
Lagt inn: 24/09-2017 13:23
av goobigofs
Hei!
Jeg har et forståelsesproblem med enheter i R1
Si at jeg har en kube med sidekanter på 10 km.
For å finne volum: [tex](10km)^3 = 1000 km^3[/tex]
Dette er riktig.
Derimot hvis jeg endrer litt på det og skriver 10km som 10^3m, blir ting annerledes: [tex](10^3m)^3 = 10^9m^3 = 10^6km^3[/tex]
Nå står jeg plutselig med [tex]10^6 km^3[/tex], ikke [tex]10^3 km^3[/tex]
Hvorfor det?
Re: Enheter i R1
Lagt inn: 24/09-2017 13:52
av Gjest
goobigofs skrev:Hei!
Jeg har et forståelsesproblem med enheter i R1
Si at jeg har en kube med sidekanter på 10 km.
For å finne volum: [tex](10km)^3 = 1000 km^3[/tex]
Dette er riktig.
Derimot hvis jeg endrer litt på det og skriver 10km som 10^3m, blir ting annerledes: [tex](10^3m)^3 = 10^9m^3 = 10^6km^3[/tex]
Nå står jeg plutselig med [tex]10^6 km^3[/tex], ikke [tex]10^3 km^3[/tex]
Hvorfor det?
Fordi både kilo og meter er opphøyd i tredje. Du får ikke 1000 kilo kubikkmeter, men du får 1000 kubikk kilometer. En kubikk kilometer er $10^9m^3$ ($(10^3m)^3$) slik at du tilsammen har $10^{12}m^3$.
Hvis du først gjør om til meter så er heller ikke $10 km \neq 10^3 m$, men $10 km = 10 \cdot 1000m = 10^4m$. Tar du nå å opphøyer dette i tredje får du $(10^4m)^3 = 10^{12}m^3$
Re: Enheter i R1
Lagt inn: 24/09-2017 14:37
av goobigofs
Gjest skrev:goobigofs skrev:Hei!
Jeg har et forståelsesproblem med enheter i R1
Si at jeg har en kube med sidekanter på 10 km.
For å finne volum: [tex](10km)^3 = 1000 km^3[/tex]
Dette er riktig.
Derimot hvis jeg endrer litt på det og skriver 10km som 10^3m, blir ting annerledes: [tex](10^3m)^3 = 10^9m^3 = 10^6km^3[/tex]
Nå står jeg plutselig med [tex]10^6 km^3[/tex], ikke [tex]10^3 km^3[/tex]
Hvorfor det?
Fordi både kilo og meter er opphøyd i tredje. Du får ikke 1000 kilo kubikkmeter, men du får 1000 kubikk kilometer. En kubikk kilometer er $10^9m^3$ ($(10^3m)^3$) slik at du tilsammen har $10^{12}m^3$.
Hvis du først gjør om til meter så er heller ikke $10 km \neq 10^3 m$, men $10 km = 10 \cdot 1000m = 10^4m$. Tar du nå å opphøyer dette i tredje får du $(10^4m)^3 = 10^{12}m^3$
Altså [tex]1dm * 1dm * 1dm = (1dm)^3 = 1^3 * d^3 * m^3[/tex], hvorfor skriver da alle steder 1 kubikk desimeter som [tex]1dm^3[/tex]?