Formler

[Aleks855]

Litt off-topic, men kudos med videoene du har lagt i det siste, Emomilol! Fin kvalitet, og de ser ut til å resonnere bra med de som spør om hjelp.

[Emilga]

Takk så mye! (Det er hyggelig å høre sånt fra selve videomesteren her på forumet )

[Whom]

Nok engang tusen takk kjempe flott video og beskrivelse av utregning.
Som dere sikkert ser har jeg ett godt stykke igjen for å forstå alt dette.
Kan en alltid dra ut faktoren om den er en brøk i teller? Slik du viser i slutten av videoen?

[Emilga]

Ja, det kan du. Så lenge faktoren du drar ut er en faktor i alle leddene i telleren.

F.eks.,

[tex]\frac{2(x+y)}z = 2 \frac{(x+y)}z[/tex] er lov, siden 2eren ganges med alt som er i telleren.

Men dette er ikke lov:

[tex]\frac{2x+y}z \neq 2 \frac{x+y}z[/tex], siden 2eren ikke ganges med y-en i den første brøken.

Akkurat det samme vil gjelde dersom det sto f.eks. [tex]\frac{\pi d^2}4[/tex] som faktor i teller i stedenfor 2.

[Whom]

Uten at det påvirker andre siden av likhetstegnet? Om en gjør det tidligere i likningen.?

[Emilga]

Korrekt!

[Whom]

Jeg prøver meg på en ny en.
Bestem R1

[tex]fg=\frac{1}{2\pi C\sqrt{R1R2}}[/tex]


[tex]fg(2\pi C\sqrt{R1R2})=1[/tex]

[tex]2\pi C\sqrt{R1R2}=\frac{1}{fg}[/tex]

[tex]\sqrt{R1R2}=\frac{\frac{1}{fg}}{2\pi C}[/tex]

Mulig jeg alt har gjort feil, men stopper opp nå fordi jeg ikke får kvadrere.
Veldig takknemmelig for hint/hjelp/råd

Kan dette være ett steg videre?

[tex]\sqrt{R1R2}=\frac{1}{2\pi C*fg}[/tex]

Prøver videre, men redd det er i blinde.

[tex](\sqrt{R1R2})^2=\frac{1}{fg^2*\pi C^2}[/tex]

[tex]R2=\frac{1}{fg^2*\pi C^2*R1}[/tex]

[Emilga]

[tex]\sqrt{R1R2}=\frac{1}{2\pi C*fg}[/tex]

Prøver videre, men redd det er i blinde.

[tex](\sqrt{R1R2})^2=\frac{1}{fg^2*\pi C^2}[/tex]

Husk at når du opphøyer begge sider i andre, så skal alle faktorene opphøyes i andre også, mao.

[tex](\sqrt{R1R2})^2= \frac 1{f_g^2\cdot \pi^2\cdot C^2}[/tex]

Her antar jeg at det skal stå [tex]f_g[/tex] og ikke [tex]f\cdot g[/tex]. Bruk _ (liggestrek) for indeksere variablene dine, evt. siter mitt innlegg og se hvordan jeg har skrevet det.

Fortsetter:

[tex]R_1 R_2=\frac 1{f_g^2\cdot \pi^2\cdot C^2}[/tex]


[tex]R_1 =\frac 1{f_g^2\cdot \pi^2\cdot C^2\cdot R_2}[/tex]

Siden det var [tex]R_1[/tex] vi skulle løse for (og ikke R2).

[Whom]

Nok engang takk.
Selv om det ikke var korrekt er det god fremgang for min del og mye av æren skal du ha.

Men jeg ser jeg har gjort en feil til.
Glemt ut en 2 i 2pi.

[tex]\sqrt{R1R2}=\frac{1}{2\pi C*fg}[/tex]

Blir det da:

[tex]R1=\frac{1}{F_g^2\cdot 2\pi ^2\cdot C^2\cdot R2}[/tex]

[Emilga]

Det blir [tex](2 \pi)^2 = 2^2 \cdot \pi^2 = 4\cdot \pi[/tex].

Eller hvis vi regner ut hele brøken:

[tex]\left( \frac 1{2\pi \cdot C \cdot f_g} \right)^2 = \frac {1^2}{2^2 \pi^2 \cdot C^2 \cdot f_g^2}= \frac {1}{4 \pi^2 \cdot C^2 \cdot f_g^2}[/tex]

Altså:

[tex]R_1 R_2 = \frac {1}{4 \pi^2 \cdot C^2 \cdot f_g^2}[/tex]

[tex]R_1 = \frac {1}{4 \pi^2 \cdot C^2 \cdot f_g^2\cdot R_2}[/tex]

[Whom]

Igjen tusen takk.

[Whom]

Siden jeg ikke har klart å regne rett enda prøver jeg meg igjen:

Finn C:

[tex]F_g=\frac{1}{2\pi C\sqrt{R1R2}}[/tex]


[tex]F_g\cdot2\pi C\sqrt{R1R2}=1[/tex]

[tex]2\pi C\sqrt{R1R2}=\frac{1}{F_g}[/tex]

[tex]2\pi C=\frac{1}{F_g\cdot \sqrt{R1R2}}[/tex]

[tex]C=\frac{1}{2\pi F_g\sqrt{R1R2}}[/tex]

[Emilga]

Helt riktig!

[Whom]

Halleluja!

Tusen takk.