matematikk.net

Hei!

Hvordan løse disse oppgavene ved hjelp av kvadratseningene?

A)
(2 √5-3 √3) (3 √3+2 √5)

B)
18^2

Hvis du snur litt på uttrykket inn i andre parentes ser du fort at du kan bruke konjugatsetningen

[tex](2\sqrt{5}-3\sqrt{3})(3\sqrt{3}+2\sqrt{5})=(2\sqrt{5}-3\sqrt{3})(2\sqrt{5}+3\sqrt{3})=(2\sqrt{5})^2+3\sqrt{15}-3\sqrt{15}-(3\sqrt{3})^2=20-27=(-7)[/tex]


Her kan du tenke på flere måter, synes selv at 10 og 8 er enkle tall å holde på med

[tex]18^2=(10+8)^2=(10+8)(10+8)=10^2+80+80+8^2=260+64=324[/tex]

Du kan eventuelt si at

[tex]18^2=(20-2)^2=(20-2)(20-2)=20^2-40-40+4=400-80+4=324[/tex]