Potenser med parantes og negativ eksponent

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
elisabethspl

Jeg sliter litt når det er negative potenser inni eller utenfor en parantes.
25^3 x a^4 x b
(5ab^-1)^4

S1-boken min sier ingenting om dette så det må nok være noe grunnleggende i matematikken som jeg har gått glipp av. Rett før jeg gir opp hele privatisteksamenen min, kommer ingen vei.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Samme regneregler gjelder her som ellers.

$(a^b)^c = a^{bc}$, så $(b^{-1})^4 = b^{-4}$
Bilde
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Jeg lagde en liten video der jeg løser denne oppgaven: https://www.youtube.com/watch?v=jGKl4U1f8qE

Er ikke så pro på redigering, men håper den hjelper.
elisabethspl

Tusen takk for fantastisk god hjelp! Virkelig godt forklart. Fasiten sier imidlertid = 25b^2. Så da må det være feil i fasiten eller?
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Fasiten er feil.

Vi kan også sjekke på Wolfram Alpha, som forenkler uttrykket for oss. Her må vi passe på at vi bruker parenteser riktig.

Da får vi også svaret [tex]= 25\cdot b^5[/tex]
Svar