matematikk.net

Hei,

Jeg ønsker å finne ut av følgende i forbindelse med avskrivning av en båt i et regnskap.

Pr 31.12.16 står det 480 000 i balansen for båten.
Båten har hele tiden vært avskrevet med 20% de siste 3 årene da den ble kjøpt.

Det er ønskelig å finne ut av hvor stor balansen hadde vært dersom den var avskrevet med 12,5%

Jeg vet at svaret er som følger:



Hva betyr det at x er plassert til høyre for et tall som for eksempel 0,2x og 0,6x? (usikker på hvor disse verdiene kommer fra)

Hvordan kan jeg komme frem til opprinnelig beløp for båten?

Når [tex]x[/tex] er plassert til høyre for et tall, så betyr det at [tex]x[/tex] skal ganges med det tallet. Med andre ord: [tex]0.2x[/tex] er det samme som [tex]0.2 \cdot x[/tex]

I denne oppgaven, så er [tex]x[/tex] (den ukjente) den opprinnelige verdien til båten (før avskrivning).

Tallet [tex]0.2[/tex] kommer av at [tex]20 \%[/tex] i desimaltall er lik [tex]20 \% = \frac{20}{100} = 0.2[/tex]

Så vi setter opp en likning for å finne den opprinnelige verdien.

Nåværende verdi er [tex]480 000[/tex], og vi vet at dette er etter tre års avskrivning med [tex]20 \%[/tex] avskrivning hvert år.

Altså er nåværende verdi resultatet av følgende beregning: [tex]x - 3 \cdot 0.2 \cdot x[/tex]

Vi starter med [tex]x[/tex] fordi dette er den opprinnelige verdien til båten.

Så trekker vi fra [tex]0.2 \cdot x[/tex] fordi vi skal avskrive [tex]20 \%[/tex] av båten hvert år. (Lineær avskrivning.)

Siden vi har tre års avskrivning, så må vi gange avskrivningsbeløpet med [tex]3[/tex]. (Og vi ser da at: [tex]3 \cdot 0.2 = 0.6[/tex])

Altså må venstre side være lik høyre side: [tex]480 000 = x - 3 \cdot 0.2 \cdot x[/tex]

Når vi nå vet den opprinnelige verdien til båten, hvordan ville du regnet ut tre års avskrivning hvis det var [tex]12.5 \%[/tex] i stedet for [tex]20 \%[/tex] ?