Finne opprinnelig beløp

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest

Hei,

Jeg ønsker å finne ut av følgende i forbindelse med avskrivning av en båt i et regnskap.

Pr 31.12.16 står det 480 000 i balansen for båten.
Båten har hele tiden vært avskrevet med 20% de siste 3 årene da den ble kjøpt.

Det er ønskelig å finne ut av hvor stor balansen hadde vært dersom den var avskrevet med 12,5%

Jeg vet at svaret er som følger:

Bilde

Hva betyr det at x er plassert til høyre for et tall som for eksempel 0,2x og 0,6x? (usikker på hvor disse verdiene kommer fra)

Hvordan kan jeg komme frem til opprinnelig beløp for båten?
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Når [tex]x[/tex] er plassert til høyre for et tall, så betyr det at [tex]x[/tex] skal ganges med det tallet. Med andre ord: [tex]0.2x[/tex] er det samme som [tex]0.2 \cdot x[/tex]

I denne oppgaven, så er [tex]x[/tex] (den ukjente) den opprinnelige verdien til båten (før avskrivning).

Tallet [tex]0.2[/tex] kommer av at [tex]20 \%[/tex] i desimaltall er lik [tex]20 \% = \frac{20}{100} = 0.2[/tex]

Så vi setter opp en likning for å finne den opprinnelige verdien.

Nåværende verdi er [tex]480 000[/tex], og vi vet at dette er etter tre års avskrivning med [tex]20 \%[/tex] avskrivning hvert år.

Altså er nåværende verdi resultatet av følgende beregning: [tex]x - 3 \cdot 0.2 \cdot x[/tex]

Vi starter med [tex]x[/tex] fordi dette er den opprinnelige verdien til båten.

Så trekker vi fra [tex]0.2 \cdot x[/tex] fordi vi skal avskrive [tex]20 \%[/tex] av båten hvert år. (Lineær avskrivning.)

Siden vi har tre års avskrivning, så må vi gange avskrivningsbeløpet med [tex]3[/tex]. (Og vi ser da at: [tex]3 \cdot 0.2 = 0.6[/tex])

Altså må venstre side være lik høyre side: [tex]480 000 = x - 3 \cdot 0.2 \cdot x[/tex]

Når vi nå vet den opprinnelige verdien til båten, hvordan ville du regnet ut tre års avskrivning hvis det var [tex]12.5 \%[/tex] i stedet for [tex]20 \%[/tex] ?
Svar