motbevis

[dahle-g@online.no]

Oppgåve B 2.56 R1 Sigma
c) La f(n) = n^2 + n + 41 vere en funksjon.
Vis at f(n) ikkje alltid er eit primtall.
(Tips: Rekn ut f(41).)

Rekna ut tipset og får då:
f(41) = 41^2 + 41 + 41 = 1763 som heilt klar er eit primtal.
Kan ikkje finne eit motbevis

Tenkte då at kanskje det kunne vere feil i oppgåva, og det skal vere
La f(n) = n^2 - n + 41 vere en funksjon.
Rekna ut tipset og får då:
f(41) = 41^2 - 41 + 41 = 41^2 = 1681 som heilt klart ikkje er eit primtall
Bevist at f(n) ikkje alltid er eit primtall.

Er det nokon som kan hjelpe meg her!
finst det eit motbevis eller er det feil i oppgåva ?

[Audunss]

Hvorfor er 1763 helt klart et primtall?

[Aleks855]

$f(41) = 41^2 + 2(41) = 41(41+2) = 41\cdot43$ som jo ikke er primtall.

Syns det er bra at du går gjennom disse oppgavene. Bevisføring er viktig å øve på. Et viktig tips er at hvis du ikke møter den konklusjonen du ser etter, gå gjennom beviset ditt, og se om du har gjort noen antakelser, og evaluer antakelsene på nytt. Én feilaktig antakelse kan ødelegge forsøket. Men til gjengjeld så er det mindre sannsynlig at du gjør samme feil senere.

[dahle-g@online.no]

tusen takk for hjelpen.
eg burde jo ha sett dette, men er det
ikkje noko som heiter å verte tall blind ?

[Aleks855]

Vi gjør alle slike feil. Har sett deg føre gode bevis tidligere, så det er ingen grunn til å tro at du har dyskalkuli riktig enda.