Side 1 av 1

Funksjoner

Lagt inn: 10/08-2017 18:37
av ocj96
Hei, skal skissere grafen til sin(pi*x) og x ∈ [0,2pi).

Hvordan går jeg frem her? Må jeg finne nullpunkter, topp/bunnpunkter og hvor mye den er faseforskjøvet?

Re: Funksjoner

Lagt inn: 10/08-2017 18:41
av Aleks855
Det er selvfølgelig ingen eksakte fasitsvar her, siden en "skisse" er per definisjon bare en tilnærming.

Men jeg ville funnet $f(0), f(2\pi), f(\pi), f(\frac\pi2)$ og bare tegnet en kurve gjennom disse punktene.

Re: Funksjoner

Lagt inn: 11/08-2017 21:29
av ocj96
Aleks855 skrev:Det er selvfølgelig ingen eksakte fasitsvar her, siden en "skisse" er per definisjon bare en tilnærming.

Men jeg ville funnet $f(0), f(2\pi), f(\pi), f(\frac\pi2)$ og bare tegnet en kurve gjennom disse punktene.
Finnes det noen annen måte å skissere den på? Har for eksempel 1+cos(x+pi/4) x [0,2pi] (Skal ikke bruke kalkulator/geogebra/etc..)

Re: Funksjoner

Lagt inn: 11/08-2017 21:54
av Aleks855
Ville gjort det samme her. $f(\frac\pi4) = 1+\cos(\frac\pi2) = 1$ for eksempel.

Re: Funksjoner

Lagt inn: 12/08-2017 18:21
av ocj96
La oss si at jeg satt in f(0) sin(pi*0) = 0 Da får jeg et punkt på grafen = (0,0)
deretter prøver jeg med f(2pi) sin(pi*2pi) = sin(2pi^2) ? Hvordan kan jeg finne svaret på dette? Ved hjelp av enhetssirkelen?

Re: Funksjoner

Lagt inn: 15/08-2017 23:16
av Occc12
Opp

Re: Funksjoner

Lagt inn: 16/08-2017 21:11
av LektorH
ocj96 skrev:La oss si at jeg satt in f(0) sin(pi*0) = 0 Da får jeg et punkt på grafen = (0,0)
deretter prøver jeg med f(2pi) sin(pi*2pi) = sin(2pi^2) ? Hvordan kan jeg finne svaret på dette? Ved hjelp av enhetssirkelen?
Nei, du finner ikke pi^2 på enhetssirkelen. Du må sette inn x-verdier slik at du får et tall inne i sinus som er enkelt å finne.
Du har jo tatt f(0)=sin(0)
Så tar du f(1/2)=sin(pi/2), som er lett å finne
Osv, slik at du får alle de enkle verdiene i et omløp.

Er det virkelig pi i både formelen og definisjonsmengden? Uansett, du trenger ikke nødvendigvis å finne endepunktet f(2pi), bare finn den første svingningen og bruk svingetiden for å tegne den videre.

Jeg ville også funnet nullpunktene ved å sette sin(pi x)=0, toppunktene ved sin(pi x)=1 og bunnpunktene ved sin(pi x)=-1