matematikk.net

Heisan trenger litt hjelp med å forstå den siste oppgaven.

Jeg trodde svaret skulle bli [tex]\frac{\binom{3}{2}}{\binom{12}{2}} = \frac{6}{66} = \frac{1}{11}[/tex].
Svaret i fasit er [tex]\frac{1}{22}[/tex]

Jibe42 skrev:

Heisan trenger litt hjelp med å forstå den siste oppgaven.

Jeg trodde svaret skulle bli [tex]\frac{\binom{3}{2}}{\binom{12}{2}} = \frac{6}{66} = \frac{1}{11}[/tex].
Svaret i fasit er [tex]\frac{1}{22}[/tex]

$$\begin{align*}\mathbb{P}\left(\text{to tilfeldige valgt ut kan ikke arbeidet}\right) & = \mathbb{P}\left(\text{første tilfeldige valgte kan ikke arbeidet}\right)\times\mathbb{P}\left(\text{annen tilfeldige valgte kan ikke arbeidet}\right) \\
& = \frac{3}{12}\times\frac{2}{11} \\ & = \frac{1}{22}.\end{align*}$$

Jibe42 skrev:
Heisan trenger litt hjelp med å forstå den siste oppgaven.
Jeg trodde svaret skulle bli [tex]\frac{\binom{3}{2}}{\binom{12}{2}} = \frac{6}{66} = \frac{1}{11}[/tex].
Svaret i fasit er [tex]\frac{1}{22}[/tex]

[tex]P=\frac{\binom{3}{2}\binom{9}{0}}{\binom{12}{2}}=3/66 = 1/22[/tex]

Du har satt det opp riktig (bortsett fra at du bør ha med $\binom{9}{0}$). Problemet ligger i utregningen av $\binom{3}{2}$. Hvordan ble det 6? Har du regnet ut antallet permutasjoner (3P2) i stedet for kombinasjoner (3C2)?