Driv og repeterer oppgåver frå R1.
[tex]2 e^x = e^{-x}[/tex]
Eg får svaret x = .5 ln .5
Fasit seier x= -.5 ln .5
Eksponentiallikning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]2e^x = e^{-x} \Rightarrow ln2 + lne^x = lne^{-x}[/tex]
[tex]ln2 + x = -x \Rightarrow 2x = -ln2[/tex]
[tex]x = -\frac{ln2}{2}[/tex], hvilket er ekvivalent med svaret i fasiten.
[tex]ln2 + x = -x \Rightarrow 2x = -ln2[/tex]
[tex]x = -\frac{ln2}{2}[/tex], hvilket er ekvivalent med svaret i fasiten.
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
[tex]2e^x=e^{-x}[/tex]
[tex]ln(2e^{x})=ln(e^{-x})[/tex]
[tex]ln(2)+ln(e^x)=ln(e^{-x})[/tex]
[tex]ln(2)+xln(e)=-xln(e)[/tex]
[tex]ln(2)+x=-x[/tex]
[tex]ln(2)=-2x\Leftrightarrow \frac{ln(2)}{-2}=x\Leftrightarrow x=-\frac{ln(2)}{2}[/tex]
[tex]ln(2e^{x})=ln(e^{-x})[/tex]
[tex]ln(2)+ln(e^x)=ln(e^{-x})[/tex]
[tex]ln(2)+xln(e)=-xln(e)[/tex]
[tex]ln(2)+x=-x[/tex]
[tex]ln(2)=-2x\Leftrightarrow \frac{ln(2)}{-2}=x\Leftrightarrow x=-\frac{ln(2)}{2}[/tex]
-
Gjest
[tex]2e^{x}=e^{-x}[/tex]deltaX skrev:Driv og repeterer oppgåver frå R1.
[tex]2 e^x = e^{-x}[/tex]
Eg får svaret x = .5 ln .5
Fasit seier x= -.5 ln .5
[tex]2e^{x}\cdot e^{x}=e^{-x}\cdot e^{x}[/tex]
[tex]2e^{x+x}=e^{-x+x}[/tex]
[tex]2e^{2x}=e^{0}[/tex]
[tex]2e^{2x}=1[/tex]
[tex]e^{2x}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]ln\left ( e^{2x} \right )=ln\left ( \frac{1}{2} \right )[/tex]
[tex]2x\cdot ln\left ( e \right )=ln\left ( 2^{-1} \right )[/tex]
[tex]2x\cdot 1=-ln\left ( 2 \right )[/tex]
Så: [tex]x=-\frac{1}{2}ln\left ( 2 \right )[/tex]
-
Gjest
hva betyr det at TS er "maskinmester" ? Trodde de eneste tittelene var guru og moderator?