matematikk.net

Lurte på hvordan man kan enkelt finne ut hva f.eks. 9^(3/2) er utenom å bruke kalkulator. Det skal bli 27, vet man også kan skrive det som 9^1,5 - men jeg klarer ikke dette i hodet. I oppgaveboken blir jeg bedt om å regne ut dette uten kalkulator, og svaret jeg kom frem til er 9^(3/2) og håpet det var et godtnok svar. Fasiten derimot sier 27, så antar man må regne helt ut. Hvordan gjøre dette på en super enkel måte? Forstår ikke helt hvordan det fungerer å gange 9^(3/2) ut.

$9^{\frac{3}{2}}$

$9^{3\cdot \frac{1}{2}}$

$(9^{\frac{1}{2}})^3$

$ (\sqrt{9})^3$

$3^3=27$

[tex]9^\frac{3}{2}=(3^2)^\frac{3}{2}=3^3=27[/tex]

eller en annen måte å se det på:
[tex]9^\frac{3}{2}=\sqrt{9^3}=\sqrt{9}*\sqrt{9}*\sqrt{9}=3*3*3=27[/tex]