Hei! Jeg forsøker å repetere div matte på egenhånd. Har en oppgave jeg stusser litt på, kanskje noen kan se på den. Jeg får rett svar, men er usikker på om fremgangsmåten er rett.
-y^2+2y+8/ 4-y =
(Y+2)(y-4)/ (4-y) = (y+2)
Kan jeg forkorte (y-4) mot (4-y)??
På forhånd takk:)
Forkorting brøk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
Nei, men $(4-y) = - (y-4)$, så svaret blir $-(y+2)$
Her har du et løsningsforslag.
[tex]\frac{-y^2+2y+8}{4-y}[/tex]
Telleren kan nullpunktfaktoriseres ved abc-formelen;
[tex]y = \frac{-2 \pm \sqrt{(-2)^2-(4*-1*8)}}{2*-1}[/tex]
[tex]y = \frac{-2 \pm 6}{-2}[/tex]
Av dette får vi da svarene [tex]y = -2[/tex] og [tex]y = 4[/tex]
Vi kan da skrive om polynomet i teller til [tex]-1*(y+2)(y-4)[/tex]
[tex]\frac{-y^2+2y+8}{4-y} = \frac{-1*(y+2)(y-4)}{4-y}[/tex]
[tex]= \frac{-1*(y+2)(y-4)}{-1*(-4+y)} = y + 2[/tex]
Fasiten er ikke feil, med mindre jeg har gjort noe feil her, svaret blir som du sier selv [tex]y + 2[/tex].
Etter du har nullpunktsfaktorisert et polynom og har løsningene [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex], kan du skrive om polynomet til formen [tex]a(x+x_1)(x+x_2)[/tex]. Det er her du har gjort feil. Du har glemt å multiplisere ut med [tex]-1[/tex], som er din [tex]a[/tex] i polynomet i telleren.
[tex]\frac{-y^2+2y+8}{4-y}[/tex]
Telleren kan nullpunktfaktoriseres ved abc-formelen;
[tex]y = \frac{-2 \pm \sqrt{(-2)^2-(4*-1*8)}}{2*-1}[/tex]
[tex]y = \frac{-2 \pm 6}{-2}[/tex]
Av dette får vi da svarene [tex]y = -2[/tex] og [tex]y = 4[/tex]
Vi kan da skrive om polynomet i teller til [tex]-1*(y+2)(y-4)[/tex]
[tex]\frac{-y^2+2y+8}{4-y} = \frac{-1*(y+2)(y-4)}{4-y}[/tex]
[tex]= \frac{-1*(y+2)(y-4)}{-1*(-4+y)} = y + 2[/tex]
Fasiten er ikke feil, med mindre jeg har gjort noe feil her, svaret blir som du sier selv [tex]y + 2[/tex].
Etter du har nullpunktsfaktorisert et polynom og har løsningene [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex], kan du skrive om polynomet til formen [tex]a(x+x_1)(x+x_2)[/tex]. Det er her du har gjort feil. Du har glemt å multiplisere ut med [tex]-1[/tex], som er din [tex]a[/tex] i polynomet i telleren.