matematikk.net

Hei!

Jeg sliter litt med å forstå det med når man skal lage en generell løsning, og noen ganger så settes k*[tex]\pi[/tex] og noen ganger så setter de på k*[tex]2\pi[/tex]

Hvordan vet jeg når jeg skal bruke [tex]\pi[/tex] vs [tex]\pi[/tex]

Generelt sier man at sin og cos er $2 \pi$-periodisk og du må dermed ha $2\pi k$. Tangens er $\pi$-periodisk og du må dermed ha $\pi k$. Noen ganger er det derimot sammenfallende løsninger som gjør at du kan slå dem sammen.
Hvis c er en konstant har du generelt at:
$sin(x) = c$
$x = c + 2\pi k$ og $x = \pi-c + 2\pi k$
Dersom c er 0 har du løsningene
$\pi - 0 + 2 \pi k = \pi (1+2k) = \pi, 3\pi, 5\pi$ og $0 + 2\pi k = 2 \pi k = 0, 2 \pi, 4 \pi ...$. Istedenfor å skrive dette som to løsninger slår du dem heller bare sammen og skriver $x=\pi k$.

Det jeg egentlig ikke helt forstå er når man f.eks. har en sinuslikning og du kan regne ut en periode, så skal man bruke den perioden istendefor 2[tex]\pi[/tex]... Har jeg hørt?

majat skrev:Det jeg egentlig ikke helt forstå er når man f.eks. har en sinuslikning og du kan regne ut en periode, så skal man bruke den perioden istendefor 2[tex]\pi[/tex]... Har jeg hørt?

Jeg skjønner ikke hva du mener med det. Hvis du gjør som jeg viste deg klarer du 100% av slike oppgaver på videregående.