hvorfor - omgjøring ?
Lagt inn: 21/05-2017 10:58
bevis at
[tex]2^n>2n[/tex] er for alle naturlige tall [tex]n≥3[/tex]
trinn 1 n=3
[tex]2^{3}>2*3\rightarrow 8>6[/tex]
trinn 2= antar at det stemmer for n=t
[tex]2^t>2t[/tex]
skal vise at det stemmer for
[tex]2^{t+1}>2(t+1)[/tex]
[tex]2^t>2t[/tex]
[tex]2^t*2>2t*2[/tex]
[tex]2^{t+1}>2t+2t[/tex]
her kommer problemet hvordan skjer denne overgangen:
[tex]2^{t+1}>2t+2[/tex] fasiten skriver at [tex]2<2t[/tex]
men hva skjer her?? hvorfor blir [tex]2t+2t=2t+2[/tex]
[tex]2^{t+1}>2(t+1)[/tex]
[tex]2^n>2n[/tex] er for alle naturlige tall [tex]n≥3[/tex]
trinn 1 n=3
[tex]2^{3}>2*3\rightarrow 8>6[/tex]
trinn 2= antar at det stemmer for n=t
[tex]2^t>2t[/tex]
skal vise at det stemmer for
[tex]2^{t+1}>2(t+1)[/tex]
[tex]2^t>2t[/tex]
[tex]2^t*2>2t*2[/tex]
[tex]2^{t+1}>2t+2t[/tex]
her kommer problemet hvordan skjer denne overgangen:
[tex]2^{t+1}>2t+2[/tex] fasiten skriver at [tex]2<2t[/tex]
men hva skjer her?? hvorfor blir [tex]2t+2t=2t+2[/tex]
[tex]2^{t+1}>2(t+1)[/tex]