matematikk.net

Annar og Dag Jonas har vært på ferietur og kommer hjem til hver sin leilighet. Begge blir møtt av en bananflueinvasjon.
Annar tror det er 150 bananfluer i leiligheten sin, mens Dag Jonas finner 120 bananfluer hjemme hos seg. Fluene formerer seg raskt. I Annar sin leilighet er vekstfarten målt i fluer per time til enhver tid 1,5 % av fluetallet. I leiligheten til Dag Jonas er vekstfarten 2 % av fluetallet. Etter t timer er det N1 (t) bananfluer hos Annar og N2 (t)
bananfluer hos Dag Jonas.
a) Sett opp de differensiallikningene og de betingelsene som funksjonene N1 og N2 må oppfylle.
b) Finn fluetallet etter 24 timer hos Annar og hos Dag Jonas hvis de ikke gjør noen tiltak. Annar og Dag Jonas bestemte seg for at begge skulle drepe 3 fluer i timen.
c) Sett opp de differensiallikningene som funksjonene N1 og N2 nå må oppfylle. d) Løs differensiallikningene og finn de nye uttrykkene N1 (t) og N2 (t) .
Hvem får først utryddet bananfluene?


er dette riktig:

a) [tex]N_1^{'}=0.015*N_1[/tex] og [tex]N_2^{'}=0.02*N_2[/tex] med [tex]N_1(0)=150[/tex] og [tex]N_2(0)=120[/tex]


b) løser difflikningene og setter t=24

c) Hvis de dreper 3 fluer i timen, og vekstfarten er en viss prosent av fluetallet blir det slikt:

[tex]N_1^{'}=0.015*(N_1-3)[/tex] og[tex]N_2^{'}=0.02*(N_2-3)[/tex] med samme intialbetingelser,



stemmer dette?

kan noen verifisere dette?

?

ingen?

Gjest skrev:Annar og Dag Jonas har vært på ferietur og kommer hjem til hver sin leilighet. Begge blir møtt av en bananflueinvasjon.
Annar tror det er 150 bananfluer i leiligheten sin, mens Dag Jonas finner 120 bananfluer hjemme hos seg. Fluene formerer seg raskt. I Annar sin leilighet er vekstfarten målt i fluer per time til enhver tid 1,5 % av fluetallet. I leiligheten til Dag Jonas er vekstfarten 2 % av fluetallet. Etter t timer er det N1 (t) bananfluer hos Annar og N2 (t)
bananfluer hos Dag Jonas.
a) Sett opp de differensiallikningene og de betingelsene som funksjonene N1 og N2 må oppfylle.
b) Finn fluetallet etter 24 timer hos Annar og hos Dag Jonas hvis de ikke gjør noen tiltak. Annar og Dag Jonas bestemte seg for at begge skulle drepe 3 fluer i timen.
c) Sett opp de differensiallikningene som funksjonene N1 og N2 nå må oppfylle. d) Løs differensiallikningene og finn de nye uttrykkene N1 (t) og N2 (t) .
Hvem får først utryddet bananfluene?


er dette riktig:

a) [tex]N_1^{'}=0.015*N_1[/tex] og [tex]N_2^{'}=0.02*N_2[/tex] med [tex]N_1(0)=150[/tex] og [tex]N_2(0)=120[/tex]


b) løser difflikningene og setter t=24

c) Hvis de dreper 3 fluer i timen, og vekstfarten er en viss prosent av fluetallet blir det slikt:

[tex]N_1^{'}=0.015*(N_1-3)[/tex] og[tex]N_2^{'}=0.02*(N_2-3)[/tex] med samme intialbetingelser,



stemmer dette?

Jeg ville fjernet parentesene, men ellers ser det bra ut