R2 - Eksamen 22.mai. Megatråd!

[Gjest]

Ser flere mener denne er vanskeligere enn V16 eksamen. Mener dere virkelig det? V16 er vel kjent for å være den mest omfattende R2 eksamen som har blitt gitt.

Hva var så vanskelig med V16?

[Gjest]

Uæææ oppdaga såå mangen feil nå føler jeg
Håper jeg klarer 4... :''(( hvilken skole jeg kan komme innpå avhenger jo nesten av dette

Hva har du tenkt å studere?

Tenker NHH i Bergen, så økonomi

Lykke til! Håper du kommer inn!

[R2-elev]

Hvorfor ligger k=3/4 utenfor konvergensområdet?

Den ene av rekkene var $T=a(1+2k+(2k)^2+\dots)$, som konverger hvis og bare hvis $1+2k+(2k)^2+\dots$ gjør det. Den siste er en geometrisk rekke, som konvergerer hvis og bare hvis kvotienten har absoluttverdi mindre enn $1$. I dette tilfellet er kvotienten $2k$, og for at $|2k|<1$ må vi ha $-\frac12 < k <\frac12$. Siden $\frac34>\frac12$ ligger ikke $\frac34$ i konvergensområdet.

Hvis dere leser oppgaven, så står det at R er element i ALLE reelle tall. Det blir av den grunn ikke like relevant å trekke inn konvergensområdet...

[Gjest]

Hvorfor ligger k=3/4 utenfor konvergensområdet?

Den ene av rekkene var $T=a(1+2k+(2k)^2+\dots)$, som konverger hvis og bare hvis $1+2k+(2k)^2+\dots$ gjør det. Den siste er en geometrisk rekke, som konvergerer hvis og bare hvis kvotienten har absoluttverdi mindre enn $1$. I dette tilfellet er kvotienten $2k$, og for at $|2k|<1$ må vi ha $-\frac12 < k <\frac12$. Siden $\frac34>\frac12$ ligger ikke $\frac34$ i konvergensområdet.

Hvis dere leser oppgaven, så står det at R er element i ALLE reelle tall. Det blir av den grunn ikke like relevant å trekke inn konvergensområdet...

Jo fordi hvis K ikke er mellom -1 og 1 vil rekken bare bli større og større. Ettersom rekken er uendelig vil vi ikke kunne finne en sum på rekken. Så for å finne en K-verdi slik at likningen i oppgaven går må k=3/4, men dette blir et paradoks ettersom den ene rekken vil ha k=2*3/4=1.5 som ikke er mellom -1 og 1. Dermed kan vi ikke finne summen på den andre rekken og likningen faller sammen.

[Gjest]

Hvis dere leser oppgaven, så står det at R er element i ALLE reelle tall. Det blir av den grunn ikke like relevant å trekke inn konvergensområdet...[/quote]

Jo fordi hvis K ikke er mellom -1 og 1 vil rekken bare bli større og større. Ettersom rekken er uendelig vil vi ikke kunne finne en sum på rekken. Så for å finne en K-verdi slik at likningen i oppgaven går må k=3/4, men dette blir et paradoks ettersom den ene rekken vil ha k=2*3/4=1.5 som ikke er mellom -1 og 1. Dermed kan vi ikke finne summen på den andre rekken og likningen faller sammen.[/quote]

Nå refinerer du k. I oppgaven er det tydelig satt opp bak BEGGE rekkene at k er element i alle reelle tall.

Jeg skjønner prinsippet og at konstanten K som er forholdet mellom hvert etterfølgende ledd er K. Men konstanten er definert for alle reelle tall, av oppgaven. Dermed blir det irrelevant å drøfte konvergensområdet i denne oppgaven.

[tilfeldigmattemann]

Hei! Så betyr det at hvis man har svart at 3/4 er en mulighet, gir det full uttelling da?

[stensrud]

Nå refinerer du k. I oppgaven er det tydelig satt opp bak BEGGE rekkene at k er element i alle reelle tall.

Jeg skjønner prinsippet og at konstanten K som er forholdet mellom hvert etterfølgende ledd er K. Men konstanten er definert for alle reelle tall, av oppgaven. Dermed blir det irrelevant å drøfte konvergensområdet i denne oppgaven.

Skjerpings. Det som faktisk står er at $k\in\mathbb{R}$, som ikke nødvendigvis betyr at $k$ kan være et være et hvilket som helst reelt tall.

La meg definere $\phi=1$. Åpenbart er $\phi\in \mathbb{R}$, men $\phi$ kan ikke være hvilket som helst reelt tall - jeg har allerede definert det som $1$.

[Gjest]

Skjerpings. Det som faktisk står er at $k\in\mathbb{R}$, som ikke nødvendigvis betyr at $k$ kan være et være et hvilket som helst reelt tall.

La meg definere $\phi=1$. Åpenbart er $\phi\in \mathbb{R}$, men $\phi$ kan ikke være hvilket som helst reelt tall - jeg har allerede definert det som $1$.

^ Kunne ikke ha sagt det bedre

[Mariii]

Er det noen som har et løsningsforslag?

[Gjest]

Som lærer må jeg si at denne var ganske enkel. Jeg kom meg gjennom del 1 på en knapp time mens jeg så på TV, og del 2 tok en halvtime i ti-nspire. Det var med minimalt med forklaring, men allikevel... Det var ingen oppgaver som var veldig utfordrende, alt var rutine. Heldagsprøven min var en god del verre. Jeg får dessverre ikke ført løsningen i Word med det første, jeg har for mye retting de neste par ukene, og i en løsning må jeg vel regne del 2 i geogebra.

[Gjest]

Som lærer må jeg si at denne var ganske enkel. Jeg kom meg gjennom del 1 på en knapp time mens jeg så på TV, og del 2 tok en halvtime i ti-nspire. Det var med minimalt med forklaring, men allikevel... Det var ingen oppgaver som var veldig utfordrende, alt var rutine. Heldagsprøven min var en god del verre. Jeg får dessverre ikke ført løsningen i Word med det første, jeg har for mye retting de neste par ukene, og i en løsning må jeg vel regne del 2 i geogebra.

Her synes jeg du ikke tar mye hensyn til induksjonoppgaven som kom i år. Denne var helt annerledes med tanke på at den brukte fakultet, noe som jeg kun har møtt i sannsynlighet kapitlet fra R1. Oppgaven var ekstra vrien fordi det ble vanskelig å skille ledd i fakultet og vanlige ledd. I tillegg skulle man starte med å bevise n=2 som går imot alt boka sier om å starte med n=1...

[stensrud]

Her synes jeg du ikke tar mye hensyn til induksjonoppgaven som kom i år. Denne var helt annerledes med tanke på at den brukte fakultet, noe som jeg kun har møtt i sannsynlighet kapitlet fra R1. Oppgaven var ekstra vrien fordi det ble vanskelig å skille ledd i fakultet og vanlige ledd. I tillegg skulle man starte med å bevise n=2 som går imot alt boka sier om å starte med n=1...

Likevel løses oppgaven ved å kun følge en metode som de fleste elever er drillet i, og som ikke krever noen form for kreativitet. Å vise grunntilfellet for $n=2$ er heller ikke noe hokus pokus - spesielt ikke når det står eksplisitt at du skal gjør det! Ettersom regningen med fakulteter også bare er standard brøkregning så må jeg si at jeg er ganske uenig med deg.

MEN hvis man ikke forstår hva induksjon egentlig er i det hele tatt, og kun har memorert oppskriften fra boka - da skjønner jeg kanskje at små ting som de du nevner kan være nok til ødelegge. I det tilfellet kan man ikke påstå at det er oppgaven det er noe i veien med, og heller ikke forvente å løse den.

[Gjest]

Her synes jeg du ikke tar mye hensyn til induksjonoppgaven som kom i år. Denne var helt annerledes med tanke på at den brukte fakultet, noe som jeg kun har møtt i sannsynlighet kapitlet fra R1. Oppgaven var ekstra vrien fordi det ble vanskelig å skille ledd i fakultet og vanlige ledd. I tillegg skulle man starte med å bevise n=2 som går imot alt boka sier om å starte med n=1...

Likevel løses oppgaven ved å kun følge en metode som de fleste elever er drillet i, og som ikke krever noen form for kreativitet. Å vise grunntilfellet for $n=2$ er heller ikke noe hokus pokus - spesielt ikke når det står eksplisitt at du skal gjør det! Ettersom regningen med fakulteter også bare er standard brøkregning så må jeg si at jeg er ganske uenig med deg.

MEN hvis man ikke forstår hva induksjon egentlig er i det hele tatt, og kun har memorert oppskriften fra boka - da skjønner jeg kanskje at små ting som de du nevner kan være nok til ødelegge. I det tilfellet kan man ikke påstå at det er oppgaven det er noe i veien med, og heller ikke forvente å løse den.

Altså oppgaven i seg selv er ikke noe hokus pokus som du sier, men den likner ikke på noe fra de andre bevis oppgavene som har blitt gitt tidligere. Personlig synes jeg at akkurat den oppgaven og 4b) på del 2 var teite oppgaver som ble nesten gitt for å tøyse med eleven og få de fleste til å feile. Ja, det er ikke vits å ha eksamen dersom det er samme oppgave bare med forskjellige tall, men akkurat det valget de tok med fakultet irriterte meg litt. Nå vet jeg ikke hva sensorene kommer til å si om vanskelighetsgrad osv. men det kan hende at visse oppgaver blir regnet som urimelige, så man får vel håpe på det.

Bare litt frustrerende når man greier oppgaven som blir betraktet som vanskelig men feiler på de som regnes som lette

[Utålmodig]

Som lærer må jeg si at denne var ganske enkel. Jeg kom meg gjennom del 1 på en knapp time mens jeg så på TV, og del 2 tok en halvtime i ti-nspire. Det var med minimalt med forklaring, men allikevel... Det var ingen oppgaver som var veldig utfordrende, alt var rutine. Heldagsprøven min var en god del verre. Jeg får dessverre ikke ført løsningen i Word med det første, jeg har for mye retting de neste par ukene, og i en løsning må jeg vel regne del 2 i geogebra.

Kunne du eventuelt tatt bilde av din besvarelse? Spiller svært liten rolle for oss her hvordan kvaliteten er, vi er nok mest interresert i hvor mange feil vi får (kan ikke noe for det). Vi hadde satt utrolig stor pris på det!

[Ggg]

Skjerpings. Det som faktisk står er at $k\in\mathbb{R}$, som ikke nødvendigvis betyr at $k$ kan være et være et hvilket som helst reelt tall.

La meg definere $\phi=1$. Åpenbart er $\phi\in \mathbb{R}$, men $\phi$ kan ikke være hvilket som helst reelt tall - jeg har allerede definert det som $1$.[/quote]

HELT ENIG ! Litt hard med skjerpings men men. Greia er bare at det står ikke at r er alle reelle tall. R kan være alle reelle tall.