Induksjonsoppgaven er helt innafor og kan løses med samme kakeoppskrift som alle andre R2 induksjonsoppgaver. Det eneste man trenger å vite er hva et fakultet er.Gjest skrev:Altså oppgaven i seg selv er ikke noe hokus pokus som du sier, men den likner ikke på noe fra de andre bevis oppgavene som har blitt gitt tidligere. Personlig synes jeg at akkurat den oppgaven og 4b) på del 2 var teite oppgaver som ble nesten gitt for å tøyse med eleven og få de fleste til å feile. Ja, det er ikke vits å ha eksamen dersom det er samme oppgave bare med forskjellige tall, men akkurat det valget de tok med fakultet irriterte meg litt. Nå vet jeg ikke hva sensorene kommer til å si om vanskelighetsgrad osv. men det kan hende at visse oppgaver blir regnet som urimelige, så man får vel håpe på det.stensrud skrev:Likevel løses oppgaven ved å kun følge en metode som de fleste elever er drillet i, og som ikke krever noen form for kreativitet. Å vise grunntilfellet for $n=2$ er heller ikke noe hokus pokus - spesielt ikke når det står eksplisitt at du skal gjør det! Ettersom regningen med fakulteter også bare er standard brøkregning så må jeg si at jeg er ganske uenig med deg.Gjest skrev:
Her synes jeg du ikke tar mye hensyn til induksjonoppgaven som kom i år. Denne var helt annerledes med tanke på at den brukte fakultet, noe som jeg kun har møtt i sannsynlighet kapitlet fra R1. Oppgaven var ekstra vrien fordi det ble vanskelig å skille ledd i fakultet og vanlige ledd. I tillegg skulle man starte med å bevise n=2 som går imot alt boka sier om å starte med n=1...
MEN hvis man ikke forstår hva induksjon egentlig er i det hele tatt, og kun har memorert oppskriften fra boka - da skjønner jeg kanskje at små ting som de du nevner kan være nok til ødelegge. I det tilfellet kan man ikke påstå at det er oppgaven det er noe i veien med, og heller ikke forvente å løse den.
Bare litt frustrerende når man greier oppgaven som blir betraktet som vanskelig men feiler på de som regnes som lette
R2 - Eksamen 22.mai. Megatråd!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
Her er et forslag til induksjonsbevis
- Vedlegg
-
- Løsning oppgave 8 del 1.pdf
- (85.9 kiB) Lastet ned 312 ganger
-
Gjest
Gjest skrev:Ekkots skrev:Her er et forslag til induksjonsbevis
kunne man gange ut fakulteten?
er det feil å uttrykke svaret som at man har ganget ut fakultetetn, hvis man ser at venstre side = høyre side
-
Gjest
Gjest skrev:Gjest skrev:Ekkots skrev:Her er et forslag til induksjonsbevis
kunne man gange ut fakulteten?
er det feil å uttrykke svaret som at man har ganget ut fakultetetn, hvis man ser at venstre side = høyre side
er det feil å vise at
[tex]\frac{(t+1)!-1}{(t+1)!}=\frac{t^3-t-1}{t^3-t}[/tex]
-
Gjest
Hvordan kom du frem til det uttrykket? Prøv å sette inn noen tall for å se om det stemmer.Gjest skrev:
er det feil å vise at
[tex]\frac{(t+1)!-1}{(t+1)!}=\frac{t^3-t-1}{t^3-t}[/tex]
-
Gjest
[tex](t+1)!=t!(t+1)![/tex]Gjest skrev:Hvordan kom du frem til det uttrykket? Prøv å sette inn noen tall for å se om det stemmer.Gjest skrev:
er det feil å vise at
[tex]\frac{(t+1)!-1}{(t+1)!}=\frac{t^3-t-1}{t^3-t}[/tex]
[tex]t!=(t-1)*t[/tex]
-
Gjest
Ved induksjon har du helst lyst til å komme frem til et uttrykk der (t+1) står istedenfor n i den oppgitte formelen. Hvis du først kommer frem til uttrykket med fakulteter (!) og så løser videre til den brøken med t^3 osv så tror jeg det er greit avhengig av sensor. Men hvis du kun kommer frem til det siste og ikke viser at n=(t+1) ved å komme frem til formelen fra oppgaven så er jeg usikker om du får like mye uttelling.Gjest skrev:
er det feil å vise at
[tex]\frac{(t+1)!-1}{(t+1)!}=\frac{t^3-t-1}{t^3-t}[/tex]
Jeg må bare spørre:
Hvor er løsningsforslaget? Det har vært 2 dager!
-
Gjest
Gjest skrev:Ved induksjon har du helst lyst til å komme frem til et uttrykk der (t+1) står istedenfor n i den oppgitte formelen. Hvis du først kommer frem til uttrykket med fakulteter (!) og så løser videre til den brøken med t^3 osv så tror jeg det er greit avhengig av sensor. Men hvis du kun kommer frem til det siste og ikke viser at n=(t+1) ved å komme frem til formelen fra oppgaven så er jeg usikker om du får like mye uttelling.Gjest skrev:
er det feil å vise at
[tex]\frac{(t+1)!-1}{(t+1)!}=\frac{t^3-t-1}{t^3-t}[/tex]
Jeg må bare spørre:
Hvor er løsningsforslaget? Det har vært 2 dager!
Dette gjorde jeg:
Trinn 1 : test for [tex]n=2[/tex]
VS: [tex]\frac{1}{2!}=\frac{1}{2}[/tex] HS: [tex]\frac{2!-1}{2!}=\frac{2*1-1}{2*1}=\frac{1}{2}[/tex]
Antar at det stemmer for [tex]n=t[/tex]
[tex]P(t)=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\frac{t-1}{t!}=\frac{t!-1}{t!}[/tex]
Skal vise at det gjelder for [tex]n=t+1[/tex]
Skal altså vise at: [tex]P(t+1)=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{t-1}{t!}+\frac{(t+1)-1}{(t+1)!}=\frac{(t+1)!-1}{(t+1)!}=\frac{t^3-t-1}{t^3-t}[/tex]
Bevis:
[tex]P(t+1)=P(t)+a_{t+1}+\frac{t!-1}{t!}+\frac{t+1-1}{(t+1)!}=\frac{t(t-1)-1}{t(t-1)}+\frac{t}{(t+1)(t-1)t}=\frac{(t^2-t-1)(t+1)+t}{(t-1)(t+2)t}=\frac{t^3-t-1}{t^3-t}[/tex]
Hvor mye trekk får jeg her??
-
Gjest
Nei jeg tenker du får maks .5 poeng trekk hvis du får noe trekk i det hele tatt. Men da må du være skikkelig uheldig med sensor asså.Gjest skrev:Gjest skrev:Ved induksjon har du helst lyst til å komme frem til et uttrykk der (t+1) står istedenfor n i den oppgitte formelen. Hvis du først kommer frem til uttrykket med fakulteter (!) og så løser videre til den brøken med t^3 osv så tror jeg det er greit avhengig av sensor. Men hvis du kun kommer frem til det siste og ikke viser at n=(t+1) ved å komme frem til formelen fra oppgaven så er jeg usikker om du får like mye uttelling.Gjest skrev:
er det feil å vise at
[tex]\frac{(t+1)!-1}{(t+1)!}=\frac{t^3-t-1}{t^3-t}[/tex]
Jeg må bare spørre:
Hvor er løsningsforslaget? Det har vært 2 dager!
Dette gjorde jeg:
Trinn 1 : test for [tex]n=2[/tex]
VS: [tex]\frac{1}{2!}=\frac{1}{2}[/tex] HS: [tex]\frac{2!-1}{2!}=\frac{2*1-1}{2*1}=\frac{1}{2}[/tex]
Antar at det stemmer for [tex]n=t[/tex]
[tex]P(t)=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\frac{t-1}{t!}=\frac{t!-1}{t!}[/tex]
Skal vise at det gjelder for [tex]n=t+1[/tex]
Skal altså vise at: [tex]P(t+1)=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{t-1}{t!}+\frac{(t+1)-1}{(t+1)!}=\frac{(t+1)!-1}{(t+1)!}=\frac{t^3-t-1}{t^3-t}[/tex]
Bevis:
[tex]P(t+1)=P(t)+a_{t+1}+\frac{t!-1}{t!}+\frac{t+1-1}{(t+1)!}=\frac{t(t-1)-1}{t(t-1)}+\frac{t}{(t+1)(t-1)t}=\frac{(t^2-t-1)(t+1)+t}{(t-1)(t+2)t}=\frac{t^3-t-1}{t^3-t}[/tex]
Hvor mye trekk får jeg her??
Jeg så akkurat det samme skrevet på en annen tråd, så jeg får vel bruke det samme svaret jeg så der: jo, sensorene blir betalt for å løse oppgavene selv. Tar ikke mer enn 5 min å laste det opp her et sted. Det som gjør R2 folka så utålmodige er fordi R1/S1 løsningsforslaget kom ca. 1-2 dager etter eksamen....Kjemikern skrev:Løsningsforslag kommer når noen snille mennesker orker å bruke tid. Det er ingen som får betalt for å skrive det!
R1 løsningsforslaget (http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 13&t=45440) kom etter et par timer etter eksamen, altså på samme dag. Her var det matematikk.net bruker Lektor Nilsen som la inn arbeidet for et fullstendig løsningsforslag. Tror ikke han fikk betalt for det.notebook skrev:Jeg så akkurat det samme skrevet på en annen tråd, så jeg får vel bruke det samme svaret jeg så der: jo, sensorene blir betalt for å løse oppgavene selv. Tar ikke mer enn 5 min å laste det opp her et sted. Det som gjør R2 folka så utålmodige er fordi R1/S1 løsningsforslaget kom ca. 1-2 dager etter eksamen....Kjemikern skrev:Løsningsforslag kommer når noen snille mennesker orker å bruke tid. Det er ingen som får betalt for å skrive det!
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine