S2 Standard normalfordeling
Lagt inn: 19/05-2017 12:59
Har noen løsningsforslag til Oppgave 9 på Del 1 S2 Høst 2015? Ser at det mangler løsningsforslag på den oppgaven. Noen som kan se over det jeg har gjort og kommentere? Takk på forhånd.
"I denne oppgaven kan du få bruk for tabellen over standard normalfordeling i vedlegg 1.
Levetiden X til en type lyspærer er normalfordelt med forventet levetid E 2000 timer og
med et standardavvik SD 400 timer.
a) Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt lyspære lyser færre enn 1600 timer.
b) Sannsynligheten er 90 % for at en tilfeldig valgt pære vil lyse i mer enn x timer.
Bestem x.
c) Hvilken av de grafiske framstillingene nedenfor illustrerer X ? Begrunn svaret. "
a) [tex]z=\frac{X-E}{SD}=\frac{1600-2000}{400}=-1[/tex]
Ser i tabellen at [tex]P(Z\leq -1)=0.1587[/tex] -> 15.87%
b) Her må [tex]P(Z\leq z) = 0.10[/tex] slik at
[tex]z=-1.28[/tex]
[tex]z=\frac{x-E}{SD} \rightarrow x=zSD + E = -1.28*400 + 2000 = 1508[/tex]
c) Graf C fordi toppunktet står over forventningsverdien og ca. 66% av arealet under grafen er [tex]\pm 400[/tex] unna forventningsverdien. Er dette en bra begrunnelse eller burde jeg tilføye noe mer?
"I denne oppgaven kan du få bruk for tabellen over standard normalfordeling i vedlegg 1.
Levetiden X til en type lyspærer er normalfordelt med forventet levetid E 2000 timer og
med et standardavvik SD 400 timer.
a) Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt lyspære lyser færre enn 1600 timer.
b) Sannsynligheten er 90 % for at en tilfeldig valgt pære vil lyse i mer enn x timer.
Bestem x.
c) Hvilken av de grafiske framstillingene nedenfor illustrerer X ? Begrunn svaret. "
a) [tex]z=\frac{X-E}{SD}=\frac{1600-2000}{400}=-1[/tex]
Ser i tabellen at [tex]P(Z\leq -1)=0.1587[/tex] -> 15.87%
b) Her må [tex]P(Z\leq z) = 0.10[/tex] slik at
[tex]z=-1.28[/tex]
[tex]z=\frac{x-E}{SD} \rightarrow x=zSD + E = -1.28*400 + 2000 = 1508[/tex]
c) Graf C fordi toppunktet står over forventningsverdien og ca. 66% av arealet under grafen er [tex]\pm 400[/tex] unna forventningsverdien. Er dette en bra begrunnelse eller burde jeg tilføye noe mer?